đề thi học kỳ 1 toán 12 năm học 2018 – 2019 trường thpt nguyễn trãi – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý độc giả đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Nguyễn Trãi, quận Ba Đình, Hà Nội. Đề thi mã 112 có cấu trúc trắc nghiệm khách quan với tổng cộng 50 câu hỏi, được trình bày trên 5 trang và học sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi.

Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực và kiến thức Toán học của học sinh khối 12 sau giai đoạn học kỳ 1 năm học 2018 – 2019. Môn Toán là một trong những môn học then chốt, có ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả học tập và xếp loại học lực của học sinh. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá và củng cố kiến thức.

Để minh họa cho độ khó và phạm vi kiến thức được kiểm tra, chúng ta cùng xem xét một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về lãi kép: “Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng lãi suất 7,5%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra.”

Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, ứng dụng kiến thức về lãi kép. Học sinh cần nắm vững công thức tính lãi kép và kỹ năng giải quyết bài toán tìm thời gian để đạt được một mục tiêu tài chính nhất định.

2. Bài toán về hình học không gian: “Cho mặt cầu tâm I, bán kính R = 10. Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r = 6. Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng?”

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về mối quan hệ giữa bán kính mặt cầu, bán kính đường tròn giao tuyến và khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng. Học sinh cần vận dụng định lý Pitago trong không gian để giải quyết bài toán.

3. Bài toán về hình lăng trụ và mệnh đề logic: “Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc A = 60 độ. Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hai đáy và OO’ = 2a. Xét các mệnh đề:
   (I). Diện tích mặt chéo BDD’B’ bằng 2a^2.
   (II). thể tích khối lăng trụ bằng a^3.√3/2.
   Mệnh đề nào đúng?
   A. (I) đúng, (II) sai. B. (I) sai, (II) đúng.
   C. Cả (I) và (II) đều đúng. D. Cả (I) và (II) đều sai.”

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hình lăng trụ đứng, diện tích hình thoi, thể tích lăng trụ và kỹ năng phân tích mệnh đề logic. Việc tính toán chính xác và suy luận logic là yếu tố then chốt để tìm ra đáp án đúng.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối, bao phủ nhiều chủ đề kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 12 học kỳ 1. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, từ lý thuyết cơ bản đến vận dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc và khả năng tư duy logic. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và nâng cao trình độ.