đề thi học kỳ 2 toán 8 năm 2017 – 2018 trường thcs nam trung yên – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 8 năm 2017 – 2018, THCS Nam Trung Yên, Hà Nội: Cấu trúc và Độ khó

Đề thi học kỳ 2 Toán 8 của trường THCS Nam Trung Yên năm học 2017 – 2018 được xây dựng theo hình thức kết hợp trắc nghiệm khách quan và tự luận, một cấu trúc phổ biến và hiệu quả trong đánh giá năng lực học sinh. Tỷ lệ điểm giữa hai hình thức này là 20% cho trắc nghiệm (4 câu) và 80% cho tự luận (4 câu), cho thấy đề thi chú trọng vào khả năng trình bày lập luận và giải quyết vấn đề của học sinh hơn là việc chỉ kiểm tra kiến thức nhanh. Thời gian làm bài 90 phút là phù hợp để học sinh có thể hoàn thành bài thi một cách cẩn thận.

Điểm đáng chú ý là đề thi được cung cấp kèm đáp án và lời giải chi tiết, đây là một yếu tố quan trọng giúp học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau khi làm bài, đồng thời hỗ trợ công tác giảng dạy và ôn tập của giáo viên.

Nội dung chi tiết các câu hỏi và nhận xét về độ khó:

1. Bài toán về chuyển động: “Một ôtô đi từ Hà Nội đến Đền Hùng với vận tốc trung bình là 30km/h. Trên quãng đường từ Đền Hùng về Hà Nội, vận tốc ôtô tăng thêm 10km/h nên thời gian về rút ngắn hơn thời gian đi là 36 phút. Tính quãng đường từ Hà Nội đến Đền Hùng.”
• Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về chuyển động, đòi hỏi học sinh nắm vững công thức quãng đường = vận tốc x thời gian và biết cách thiết lập phương trình để giải quyết. Độ khó ở mức trung bình, yêu cầu học sinh có kỹ năng giải toán và tư duy logic. Việc chuyển đổi đơn vị thời gian (36 phút = 0.6 giờ) là một chi tiết cần lưu ý.
2. Bài toán về tính chất đường phân giác: “Cho tam giác ABC, AD là phân giác của góc BAC, biết AB = 16cm, AC=24cm, DC = 15cm, khi đó BD bằng?”
• Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác: tỷ lệ giữa các cạnh đối diện với các cạnh góc tạo bởi đường phân giác bằng tỷ lệ giữa các cạnh góc đó. Độ khó ở mức trung bình, đòi hỏi học sinh phải nhớ và vận dụng chính xác tính chất này.
3. Bài toán về biểu thức đại số: “Cho hai biểu thức: A = 1/(y – 1) – y/(1 – y^2) và B = (y^2 – y)/(2y + 1).
   1. Tính giá trị biểu thức A tại y = 2.
   2. Rút gọn biểu thức M = A.B.
   3. Tìm giá trị của y để biểu thức M < 1.”
• Nhận xét: Đây là một bài toán phức tạp hơn, bao gồm nhiều yêu cầu nhỏ.
  • Câu 1: Kiểm tra kỹ năng tính toán giá trị biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến. Độ khó thấp.
  • Câu 2: Đòi hỏi học sinh phải thành thạo các phép toán trên phân thức đại số, bao gồm quy đồng mẫu số, rút gọn và nhân hai phân thức. Độ khó trung bình – khá.
  • Câu 3: Yêu cầu học sinh phải giải bất phương trình chứa phân thức, đòi hỏi kỹ năng biến đổi và so sánh phân thức. Độ khó khá – nâng cao.

Đánh giá chung:

Nhìn chung, đề thi có độ phân hóa tốt, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh. Các câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề, thể hiện khả năng tư duy và lập luận. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 8 như chuyển động, tam giác và biểu thức đại số. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh và giáo viên có thể đánh giá và cải thiện hiệu quả học tập.