đề thi học kỳ 2 toán 9 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt cầu giấy – hà nội

Phân tích Đề thi Kiểm tra Chất lượng Toán 9 – Học kỳ 2, năm học 2020-2021, Quận Cầu Giấy, Hà Nội

Ngày 16 tháng 4 năm 2021, Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 9, đánh dấu giai đoạn kết thúc học kỳ 2 của năm học 2020-2021. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh rõ ràng.

Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một cấu trúc quen thuộc trong các kỳ thi học kỳ, tạo điều kiện cho học sinh có đủ thời gian để suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán về phương trình và hệ phương trình: Bài toán yêu cầu học sinh giải quyết một tình huống thực tế liên quan đến kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình. Đây là một dạng toán quen thuộc, kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế và kỹ năng giải toán của học sinh.
2. Bài toán về parabol và đường thẳng: Bài toán này tập trung vào kiến thức về parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2(m – 1)x – m² + 2m. Học sinh cần:
   • Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 2. Đây là một yêu cầu cơ bản, kiểm tra khả năng thay số và giải phương trình bậc hai.
   • Tìm giá trị của m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ là hai số đối nhau. Đây là một yêu cầu nâng cao, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về điều kiện cắt nhau của parabol và đường thẳng, cũng như sử dụng các tính chất của nghiệm phương trình bậc hai.
3. Bài toán về hình học: Bài toán này liên quan đến nửa đường tròn (O; R) và các điểm M, N, P, Q được xác định trên đó. Học sinh cần chứng minh:
   • Bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.
   • Hai tam giác MAB và MNQ đồng dạng.
   • MO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MNQ.
   • QB = giaibaitoan.com QPM khi dựng hình bình hành ANBC.
   Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các định lý hình học, kỹ năng vẽ hình và khả năng suy luận logic.

Đánh giá chung:

Đề thi Toán 9 học kỳ 2 năm 2020-2021 của Phòng GD&ĐT Cầu Giấy, Hà Nội có các nhận xét sau:

• Tính bao quát: Đề thi bao phủ các chủ đề kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9 học kỳ 2, bao gồm phương trình, hệ phương trình, parabol, đường thẳng và hình học.
• Độ khó: Đề thi có độ khó vừa phải, có sự phân hóa rõ ràng giữa các câu hỏi, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Tính thực tế: Bài toán về phương trình và hệ phương trình được đặt trong một tình huống thực tế, giúp học sinh thấy được ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.
• Yêu cầu kỹ năng: Đề thi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải toán tốt, khả năng suy luận logic và trình bày lời giải một cách rõ ràng, mạch lạc.

Nhìn chung, đây là một đề thi chất lượng, có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.