đề thi học kỳ 2 toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt tây hồ – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 9 năm học 2017 – 2018, Phòng GD&ĐT Tây Hồ, Hà Nội: Cấu trúc, Nội dung và Đánh giá

Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm học 2017 – 2018 của Phòng GD&ĐT Tây Hồ, Hà Nội là một đề thi tự luận, được thiết kế với thời lượng 90 phút và bao gồm 5 bài toán. Đề thi này đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 9 học kỳ 2. Cụ thể, đề thi tập trung vào các nội dung sau:

• Giải phương trình và hệ phương trình: Kiểm tra khả năng vận dụng các phương pháp giải phương trình bậc nhất, bậc hai và hệ phương trình.
• Giải toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình: Đánh giá kỹ năng mô hình hóa bài toán thực tế thành các phương trình toán học và giải quyết chúng.
• Hàm số bậc nhất, bậc hai và đồ thị: Kiểm tra kiến thức về các khái niệm, tính chất của hàm số bậc nhất, bậc hai, cũng như khả năng vẽ và phân tích đồ thị hàm số.
• Đường tròn: Đánh giá kiến thức về các yếu tố của đường tròn, vị trí tương đối của điểm và đường tròn, và các tính chất liên quan.
• Min – Max: Kiểm tra khả năng tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số hoặc biểu thức toán học.

Điểm đáng chú ý của đề thi là sự xuất hiện của các bài toán có tính ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức vào thực tế. Việc cung cấp lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Đi sâu vào một số bài toán tiêu biểu:

Bài toán 1 (Ứng dụng phương trình): Bài toán về ca nô xuôi dòng, ngược dòng là một dạng toán quen thuộc, thường xuất hiện trong các đề thi Toán 9. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa vận tốc, thời gian và quãng đường, cũng như vận dụng công thức tính vận tốc tương đối khi vật chuyển động trên dòng nước. Đây là một bài toán điển hình để đánh giá khả năng lập luận và giải quyết vấn đề thực tế của học sinh.

Bài toán 2 (Hàm số bậc hai và đường thẳng): Bài toán về parabol (P): y = -x² và đường thẳng (d): y = -mx + m – 1 là một bài toán điển hình về giao điểm của parabol và đường thẳng. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai, điều kiện để phương trình có nghiệm phân biệt, và các công thức tính tổng và tích của nghiệm. Phần b của bài toán, yêu cầu tìm giá trị của m thỏa mãn x₁² + x₂² = 17, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các biến đổi đại số một cách linh hoạt để đưa về dạng quen thuộc.

Nhận xét chung:

Đề thi HK2 Toán 9 năm học 2017 – 2018, Phòng GD&ĐT Tây Hồ, Hà Nội là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình học và đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện. Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, tạo điều kiện cho học sinh có thể thể hiện được khả năng của mình. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và nâng cao kiến thức.