đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm học 2017 – 2018 sở gd và đt ninh bình

Phân tích Đề thi Học sinh Giỏi Toán 12 Cấp Tỉnh Ninh Bình Năm học 2017-2018

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh Ninh Bình năm học 2017-2018 do Sở Giáo dục và Đào tạo Ninh Bình tổ chức, được đánh giá là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh. Đề thi bao gồm 8 trang, với 56 câu trắc nghiệm khách quan và 5 câu tự luận, được thực hiện trong thời gian 180 phút vào ngày 06 tháng 12 năm 2017. Điểm đặc biệt của đề thi là có cung cấp đáp án, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn luyện và đánh giá năng lực của học sinh.

Đánh giá chung về cấu trúc và độ khó:

• Trắc nghiệm: Phần trắc nghiệm chiếm tỷ trọng lớn, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản, khả năng vận dụng nhanh các công thức và định lý. Các câu hỏi trắc nghiệm có độ khó từ dễ đến trung bình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và có kỹ năng giải nhanh.
• Tự luận: Phần tự luận gồm 5 câu, là phần then chốt để đánh giá khả năng tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Các câu tự luận có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng, kỹ năng biến đổi toán học thành thạo và khả năng trình bày bài giải rõ ràng, mạch lạc.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu trắc nghiệm về hàm số logarit: "Cho hàm số y = log_1/3 x. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?" Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về hàm số logarit, bao gồm tập xác định, đạo hàm, tính đơn điệu và đường tiệm cận. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số logarit và biết cách áp dụng chúng để phân tích và đánh giá các mệnh đề.
2. Bài toán tối ưu về hình trụ: "Bồn chứa nước SƠN HÀ có hình trụ kín cả 2 đáy... Tính kích thước của bồn để bồn đựng được nhiều nước nhất." Đây là một bài toán thực tế, kết hợp kiến thức về hình học không gian (thể tích hình trụ) và tối ưu hóa. Học sinh cần thiết lập được hàm biểu diễn thể tích của bồn theo các kích thước của nó, sau đó sử dụng các phương pháp tối ưu hóa (ví dụ: đạo hàm) để tìm ra kích thước tối ưu.
3. Bài toán về hình chóp và mặt phẳng: "Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy là hình bình hành... Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của tỷ số V₁/V." Đây là một bài toán hình học không gian phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian tốt, sử dụng các định lý về quan hệ song song trong không gian và tính thể tích hình chóp. Việc tìm ra tỷ số V₁/V và xác định giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của nó đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi toán học linh hoạt và tư duy logic sắc bén.

Tài liệu hỗ trợ:

Để phục vụ công tác giảng dạy và học tập, đề thi này được cung cấp kèm theo File WORD (dành cho quý thầy, cô) để dễ dàng chỉnh sửa và sử dụng. Quý thầy cô có thể tải xuống file này để tham khảo và xây dựng các bài giảng, bài tập phù hợp với đối tượng học sinh của mình.

Kết luận:

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh Ninh Bình năm học 2017-2018 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá đúng năng lực của học sinh. Việc nghiên cứu và phân tích kỹ đề thi này sẽ giúp học sinh và giáo viên có thêm kinh nghiệm trong việc chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán sắp tới.