đề thi hsg toán 7 năm 2020 – 2021 trường thcs trung nguyên – vĩnh phúc

Phân tích Đề Thi Khảo Sát Chất Lượng Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Toán 7 – Trường THCS Trung Nguyên, Vĩnh Phúc (Năm học 2020-2021)

Vào ngày 30 tháng 03 năm 2021, trường THCS Trung Nguyên, huyện Yên Lạc, tỉnh Vĩnh Phúc đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng đội tuyển học sinh giỏi Toán cấp huyện dành cho học sinh lớp 7 năm học 2020 – 2021. Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt.

Thông tin chung về đề thi:

• Thời lượng: 120 phút
• Hình thức: Tự luận
• Số lượng câu hỏi: 05
• Trang: 01
• Độ khó: Khá
• Đáp án: Có đáp án và lời giải chi tiết đi kèm.

Nhận xét chung về cấu trúc và nội dung đề thi:

Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề: Hình học, Đại số và Số học. Các bài toán được xây dựng một cách logic, có tính ứng dụng cao và khuyến khích học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.

Phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1 (Hình học): Cho góc xOy bằng 60^o. Tia Oz là phân giác của góc xOy. Từ điểm B bất kì trên tia Ox kẻ BH, BK lần lượt vuông góc với Oy, Oz tại H và K. Qua B kẻ đường song song với Oy cắt Oz tại M. Chứng minh rằng BH = MK.

   Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phân giác của một góc, tính chất đường vuông góc và đường thẳng song song. Để giải bài toán này, học sinh cần sử dụng các kiến thức về tam giác, góc và các tính chất liên quan đến đường phân giác. Đây là một bài toán hình học cơ bản nhưng đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vẽ hình chính xác.

2. Bài toán 2 (Hình học): Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm M nằm bên trong tam giác sao cho MA = 2cm, MB = 3cm và góc AMC = 135^o. Tính MC.

   Đánh giá: Bài toán này là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về tam giác vuông cân, các tính chất của góc và khả năng sử dụng các công cụ hình học để giải quyết vấn đề. Bài toán này có thể được giải bằng nhiều phương pháp khác nhau, ví dụ như sử dụng định lý Pythagoras, định lý cosin hoặc các phép biến hình. Độ khó của bài toán này tương đối cao, phù hợp với học sinh giỏi.

3. Bài toán 3 (Số học): Từ 200 số tự nhiên 1; 2; 3;…; 200, ta lấy ra k số bất kì sao cho trong các số vừa lấy luôn tìm được 2 số mà số này là bội của số kia. Tìm giá trị nhỏ nhất của k.

   Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về bội và ước của một số. Để giải bài toán này, học sinh cần sử dụng các kiến thức về lý thuyết số và tư duy logic. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải tìm ra một chiến lược hợp lý để chọn các số sao cho đảm bảo điều kiện đề bài. Đây là một bài toán số học thú vị và có tính thách thức cao.

Kết luận:

Nhìn chung, đề thi khảo sát chất lượng đội tuyển học sinh giỏi Toán 7 trường THCS Trung Nguyên, Vĩnh Phúc năm học 2020 – 2021 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt và phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh giỏi. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các giáo viên và học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán.