giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 một đề thi chọn học sinh giỏi Toán 8 có giá trị, đó là đề thi năm học 2019 – 2020 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Lập Thạch, Vĩnh Phúc. Đề thi này không chỉ là cơ hội để học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán mà còn là tài liệu tham khảo hữu ích cho công tác giảng dạy và ôn tập.
Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và thầy cô có thêm công cụ hỗ trợ trong quá trình chấm thi và hướng dẫn học sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học quen thuộc, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của đường cao trong tam giác vuông. Việc sử dụng các góc so le trong, góc bằng nhau để chứng minh tam giác đồng dạng là kỹ năng cần thiết.
Nhận xét: Bài toán này tiếp tục khai thác kiến thức về tam giác đồng dạng, đồng thời yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về trung điểm của đoạn thẳng và các tính chất của góc. Việc tính góc AHM có thể đòi hỏi học sinh phải suy luận logic và kết hợp các kết quả đã chứng minh.
Nhận xét: Phần này có thể yêu cầu học sinh chứng minh một hệ thức hoặc một tính chất liên quan đến điểm G, đòi hỏi sự linh hoạt trong việc áp dụng các định lý và tính chất hình học đã học.
Cho biểu thức A. (Biểu thức A không được cung cấp trong nội dung gốc)
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng xác định điều kiện xác định của biểu thức đại số và kỹ năng rút gọn biểu thức. Học sinh cần nắm vững các phép toán trên phân thức đại số và các quy tắc biến đổi tương đương.
Nhận xét: Đây là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về số nguyên và các phương pháp giải phương trình, bất phương trình để tìm ra các giá trị của x thỏa mãn điều kiện đề bài.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. (Các đa thức không được cung cấp trong nội dung gốc)
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử.
Đánh giá chung:
Đề thi HSG Toán 8 năm 2019 – 2020 Phòng GD&ĐT Lập Thạch – Vĩnh Phúc là một đề thi có chất lượng, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 8. Đề thi có độ khó phù hợp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy logic. Việc có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm sẽ giúp học sinh và thầy cô tiếp cận đề thi một cách hiệu quả nhất.
