đề thi hsg toán 9 cấp huyện năm 2020 – 2021 phòng gd&đt thạch hà – hà tĩnh

Phân tích Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 9 Cấp Huyện Thạch Hà, Hà Tĩnh - Năm Học 2020-2021

Ngày 25 tháng 09 năm 2020, Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thạch Hà, tỉnh Hà Tĩnh đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2020 – 2021. Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại được học sinh khá giỏi, đồng thời kiểm tra được nhiều kiến thức và kỹ năng toán học quan trọng.

Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy, với thời gian làm bài là 150 phút. Thời gian này được xem là đủ để học sinh có thể hoàn thành bài thi một cách cẩn thận nếu nắm vững kiến thức và có kỹ năng giải toán tốt.

Dưới đây là chi tiết về các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về phân chia số lượng: Bài toán yêu cầu học sinh tìm cách chuyển táo giữa ba giỏ để số táo ở mỗi giỏ bằng nhau, với điều kiện số táo chuyển vào mỗi giỏ phải bằng số táo ban đầu có trong giỏ đó. Đây là một bài toán mang tính logic và đòi hỏi học sinh phải suy luận để tìm ra phương án hợp lý. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về số học mà còn đánh giá khả năng giải quyết vấn đề thực tế của học sinh.
2. Bài toán về hình học: Bài toán liên quan đến tam giác vuông ABC, đường cao AH và phân giác trong AD. Học sinh cần vận dụng kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông, tính chất đường phân giác và các tính chất hình học khác để giải quyết bài toán.
   • Phần a yêu cầu tính các đoạn thẳng AH, MN và BD khi biết độ dài hai cạnh góc vuông AB và AC. Đây là phần tính toán trực tiếp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức và kỹ năng tính toán.
   • Phần b yêu cầu chứng minh các đẳng thức liên quan đến phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác ABC. Đây là phần chứng minh hình học, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng trình bày bài toán một cách chặt chẽ.
3. Bài toán về bất đẳng thức: Bài toán yêu cầu chứng minh bất đẳng thức với các số thực x, y, z thỏa mãn 0 < x, y, z ≤ 1. Đây là một bài toán bất đẳng thức, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các kỹ năng chứng minh bất đẳng thức, ví dụ như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM hoặc các phương pháp khác. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy trừu tượng và kỹ năng chứng minh toán học của học sinh.

Nhận xét chung:

Đề thi HSG Toán 9 cấp huyện Thạch Hà năm 2020-2021 có tính phân loại cao, bao gồm các bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả bài toán về số học, hình học và bất đẳng thức, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đề thi cũng khuyến khích học sinh phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và kỹ năng trình bày bài toán một cách rõ ràng, mạch lạc.

Đây là một đề thi tốt để các học sinh có năng khiếu Toán luyện tập và nâng cao kiến thức, kỹ năng của mình. Đồng thời, đề thi cũng là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các giáo viên trong việc xây dựng và ra đề thi học sinh giỏi Toán 9.