đề thi khảo sát chất lượng toán 9 năm 2020 – 2021 sở gd&đt thanh hóa

Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 9 – Sở GD&ĐT Thanh Hóa (25/04/2021)

Ngày 25 tháng 04 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng môn Toán dành cho học sinh lớp 9 năm học 2020 – 2021. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực học tập của học sinh trước thềm kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, đồng thời cung cấp thông tin hữu ích cho giáo viên trong việc điều chỉnh phương pháp giảng dạy.

Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận 100%, với cấu trúc gồm 05 bài toán trong một trang giấy, và thời gian làm bài là 120 phút. Hình thức này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng trình bày logic.

Dưới đây là chi tiết về các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán 1: Hệ phương trình và Parabol

Bài toán này tập trung vào kiến thức về hệ phương trình bậc nhất một ẩn và ứng dụng của parabol trong mặt phẳng tọa độ. Cụ thể:

• Phần 1: Yêu cầu tìm giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y = 2x – m + 1 đi qua điểm A(-1;3). Đây là một bài toán cơ bản về việc xác định đường thẳng đi qua một điểm cho trước.
• Phần 2: Yêu cầu tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P): y = 1/2x² tại hai điểm phân biệt. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ điều kiện để một đường thẳng cắt một parabol tại hai điểm phân biệt, tức là phương trình hoành độ giao điểm phải có hai nghiệm phân biệt.

Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về hệ phương trình và parabol, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai và sử dụng điều kiện để phương trình có nghiệm.

2. Bài toán 2: Đường tròn và Hình học phẳng

Bài toán này liên quan đến kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, cát tuyến và các tính chất hình học cơ bản. Cụ thể:

• Phần 1: Yêu cầu chứng minh tứ giác AOHM nội tiếp. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng các tính chất của góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
• Phần 2: Yêu cầu chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. Đây là một bài toán về tỉ lệ thức trong các tam giác đồng dạng. Học sinh cần tìm ra các cặp tam giác đồng dạng để chứng minh đẳng thức trên.
• Phần 3: Yêu cầu chứng minh AI = BK. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tính chất của đường thẳng song song, tam giác đồng dạng và các hệ quả của định lý Thales.

Đánh giá: Bài toán này có độ khó cao hơn, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học tốt, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin, và kỹ năng chứng minh hình học.

3. Bài toán 3: Bất đẳng thức

Bài toán này yêu cầu học sinh tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A với x, y là các số thực tùy ý. Đây là một bài toán về bất đẳng thức, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM, hoặc phương pháp đánh giá trực tiếp.

Đánh giá: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về bất đẳng thức để giải quyết các bài toán thực tế.

Nhận xét chung: Đề thi khảo sát chất lượng Toán 9 của Sở GD&ĐT Thanh Hóa có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng toán học. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như hệ phương trình, parabol, đường tròn, bất đẳng thức, và hình học phẳng. Đây là một đề thi tốt để học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.