đề thi kscl lần 1 toán 12 năm 2019 – 2020 trường thạch thành 2 – thanh hóa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra chất lượng (KSCL) lần 1 môn Toán 12 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Thạch Thành 2, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi này được thiết kế nhằm đánh giá năng lực và tiến độ học tập môn Toán của học sinh lớp 12, đồng thời cung cấp cho giáo viên bộ môn công cụ hữu ích để điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, kèm theo phân tích và nhận xét chuyên sâu:

1. Câu hỏi 1: Khẳng định nào sau đây là sai?
   • A. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng nối hai điểm bất kì nằm trên hai đường thẳng ấy và ngược lại.
   • B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó đến mặt phẳng song song với nó và chứa đường thẳng còn lại.
   • C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách từ một điểm bất kì nằm trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
   • D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.

   Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết về định nghĩa và các phương pháp tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian. Các phương án A, B và D đều là các cách xác định khoảng cách đúng. Phương án C sai vì khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đường thẳng này đến đường thẳng kia không phải là khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, mà chỉ là khoảng cách từ điểm đó đến đường thẳng kia.

2. Câu hỏi 2: Ông X dự định sử dụng hết 5 m² kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

   Phân tích: Đây là một bài toán tối ưu hóa thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hình học không gian, cụ thể là hình hộp chữ nhật, và kỹ năng giải bài toán tối ưu bằng phương pháp đạo hàm hoặc bất đẳng thức. Bài toán yêu cầu biểu diễn dung tích bể cá theo các kích thước, thiết lập mối quan hệ giữa các kích thước dựa trên diện tích kính sử dụng, và tìm giá trị lớn nhất của dung tích.

3. Câu hỏi 3: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng?

   Phân tích: Bài toán này kiểm tra kiến thức về góc giữa hai đường thẳng trong không gian, đặc biệt trong trường hợp các đường thẳng không song song và không vuông góc. Học sinh cần sử dụng các công thức tính góc giữa hai đường thẳng thông qua vector chỉ phương của chúng, hoặc thông qua các tam giác và góc trong hình không gian.

Nhận xét chung: Đề thi KSCL lần 1 Toán 12 trường THPT Thạch Thành 2 – Thanh Hóa có cấu trúc khá điển hình, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài toán tự luận, tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12 như hình học không gian, giải tích và ứng dụng thực tế. Mức độ khó của đề thi được đánh giá là phù hợp, có khả năng phân loại học sinh khá giỏi.