đề thi olimpic toán 7 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt quốc oai – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 bộ đề thi Olympic Toán 7 năm học 2020 – 2021 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Quốc Oai, Hà Nội. Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học và ôn luyện hiệu quả.

Bộ đề thi này là một nguồn tài liệu quý giá để các em học sinh lớp 7 rèn luyện kỹ năng giải toán, đặc biệt là các bài toán Olympic đòi hỏi tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Dưới đây là phân tích chi tiết về các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán 1: Thửa ruộng hình chữ nhật và tỷ lệ

   Bài toán này tập trung vào kiến thức về diện tích hình chữ nhật, tỷ lệ thức và giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình. Đây là một dạng bài toán thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm và kỹ năng cơ bản.

   Nhận xét: Bài toán có tính ứng dụng cao, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa các đại lượng trong thực tế. Việc giải bài toán này đòi hỏi học sinh phải đọc kỹ đề, xác định đúng các đại lượng cần tìm và thiết lập phương trình phù hợp.

2. Bài toán 2: Tam giác vuông cân và hình chiếu

   Bài toán này liên quan đến kiến thức về tam giác vuông cân, trung điểm của cạnh huyền, đường thẳng vuông góc và tính chất của hình chiếu. Đây là một bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải có khả năng vẽ hình chính xác và vận dụng các định lý, tính chất hình học để chứng minh.

   Phân tích:

   • a/ BH = AI: Yêu cầu chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, thường sử dụng các tam giác bằng nhau hoặc các tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành.
   • b/ BH² + CI² có giá trị không đổi: Đây là một dạng bài toán tìm giá trị không đổi, thường sử dụng định lý Pitago, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của trung điểm.
   • c/ IM là phân giác của DIC: Yêu cầu chứng minh một đường thẳng là phân giác của một góc, thường sử dụng tính chất của tia phân giác hoặc chứng minh hai tam giác có chung cạnh và các góc kề cạnh đó bằng nhau.

   Nhận xét: Bài toán này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học tốt và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin.

3. Bài toán 3: Tam giác cân và tia phân giác

   Bài toán này liên quan đến kiến thức về tam giác cân, góc ở đỉnh, tia phân giác và các loại tam giác. Đây là một bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải có khả năng quan sát, phân tích hình vẽ và vận dụng các tính chất của tam giác cân, tia phân giác.

   Yêu cầu: Xác định số lượng tam giác cân trong hình vẽ và giải thích lý do. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải liệt kê tất cả các tam giác có thể có trong hình vẽ và kiểm tra xem tam giác nào thỏa mãn điều kiện là tam giác cân.

   Nhận xét: Bài toán này giúp học sinh rèn luyện khả năng quan sát, phân tích và suy luận logic.

Kết luận:

Bộ đề thi Olympic Toán 7 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Quốc Oai – Hà Nội là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 7 muốn nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán. Việc giải các bài toán trong đề thi này sẽ giúp các em làm quen với các dạng bài toán Olympic, rèn luyện tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.