giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi đánh giá chất lượng môn Toán 11 lần 1, năm học 2023 – 2024 của trường THPT Ngô Sĩ Liên, tỉnh Bắc Giang. Đề thi đi kèm với đáp án chi tiết và biểu điểm, là tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh và nguồn tham khảo giá trị cho giáo viên.
Đề thi này có cấu trúc bám sát chương trình Toán 11, tập trung vào các chủ đề quan trọng như hàm số lượng giác, tổ hợp – xác suất. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:
Câu hỏi về số giờ có ánh sáng của thành phố X đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về hàm số sin, biên độ, chu kỳ và cách xác định giá trị lớn nhất của hàm số. Việc tìm ngày có nhiều giờ ánh sáng nhất tương đương với việc tìm giá trị lớn nhất của hàm số lượng giác đã cho. Đây là một bài toán gắn liền với thực tế, giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của toán học trong đời sống.
Đề bài: Số giờ có ánh sáng của một thành phố X trong ngày thứ t của năm 2023 được cho bởi một hàm số 5sin 68 9 180 A t π với t 0 365. Vào ngày nào trong năm thì thành phố X có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất? A. Ngày 07 tháng 6. B. Ngày 08 tháng 6. C. Ngày 09 tháng 6. D. Ngày 06 tháng 6.
Bài toán về hệ thống đèn lét màu hồng và đèn lét màu xanh yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về hàm số sin, đặc biệt là việc xác định các điểm cực trị (cao nhất và thấp nhất) của hàm số. Việc đèn hồng bật sáng khi đèn xanh ở độ cao cực trị là một điều kiện quan trọng để giải quyết bài toán. Bài toán này rèn luyện khả năng phân tích và vận dụng kiến thức vào tình huống cụ thể.
Đề bài: Hệ thống đèn lét màu hồng của một công viên ánh sáng được lập trình theo độ cao H(t) của 1 đèn lét màu xanh được trang trí chạy theo kiểu sáng dần theo 1 đường chạy có hình sin là 20 sin 12 t H π (t tính theo đơn vị giây 0 60 t H(t) tính theo đơn vị cm). Đèn màu hồng sẽ sáng khi đèn lét màu xanh ở độ cao thấp nhất hoặc cao nhất. Trong vòng 1 phút đèn hồng sẽ được bật sáng bao nhiêu lần?
Bài toán về việc chọn ban cán sự lớp là một bài toán tổ hợp – xác suất cơ bản. Để tính xác suất để có ít nhất một nam và một nữ trong ban cán sự, có thể sử dụng phương pháp tính xác suất của biến cố đối (tức là tính xác suất để ban cán sự chỉ gồm toàn nam hoặc toàn nữ, sau đó lấy 1 trừ đi kết quả đó). Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tổ hợp và quy tắc cộng xác suất.
Đề bài: Một lớp học có 45 học sinh, trong đó gồm 25 nam và 20 nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn một ban cán sự lớp gồm 4 em. Xác suất để 4 bạn đó có ít nhất một nam và 1 nữ là?
Đánh giá chung:
Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, và có tính ứng dụng cao. Việc cung cấp đáp án và biểu điểm chi tiết giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
