đề thi thử tn thpt 2025 môn toán trường thpt sào nam & hồ nghinh – quảng nam

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2024 – 2025 môn Toán, được lấy từ hai trường THPT Sào Nam và THPT Hồ Nghinh, tỉnh Quảng Nam. Đề thi đi kèm với đáp án chi tiết cho mã đề 1001 và 1002.

Bộ đề này là tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau, đặc biệt là các bài toán thực tế và bài toán vận dụng cao – những dạng bài thường xuất hiện trong đề thi chính thức.

Dưới đây là trích dẫn và phân tích một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về ứng dụng của Parabol:

   “Mỗi viên gạch trắng hình vuông cạnh 4dm được sơn màu trong các cánh hoa giới hạn bởi 4 đường cong Parabol chung đỉnh O tại tâm của viên gạch hình vuông và mỗi parabol đi qua 2 đỉnh liền kề của viên gạch (hình vẽ minh họa). Một người cần trang trí một thang lên trời, bằng cách dán các viên gạch đã được sơn màu các cánh hoa như trên lên mặt đứng phía trước mỗi bậc thang. Biết mặt trước mỗi bậc thang là hình chữ nhật có chiều rộng không đổi 4dm và chiều dài bậc trên cùng là 8dm; chiều dài bậc dưới cùng là 56dm và chiều dài mỗi bậc thang khi đi lên giảm 4dm so với bậc thang liền kề bên dưới (tham khảo hình vẽ minh họa). Chi phí sơn màu mỗi mét vuông là 150 nghìn đồng. Hỏi chi phí sơn màu trang trí cho tất cả số gạch dùng để trang trí thang lên trời bao nhiêu nghìn đồng? (Bỏ qua khoảng cách giữa hai viên gạch liền kề và xem như bằng 0).”

   Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về parabol, hình học và tính toán thực tế. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

   • Xác định được phương trình các parabol.
   • Tính diện tích phần được tô màu trên mỗi viên gạch.
   • Tính số lượng viên gạch cần thiết để trang trí thang.
   • Tính tổng chi phí sơn màu.

   Bài toán đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

2. Bài toán về hình trụ nội tiếp mặt cầu:

   “Hình trụ nằm trong mặt cầu bán kính R = 4, có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).”

   Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán tối ưu hóa, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hình học không gian, cụ thể là mối quan hệ giữa hình trụ và mặt cầu. Để giải bài toán, học sinh cần:

   • Biểu diễn thể tích hình trụ theo các kích thước của nó.
   • Sử dụng mối quan hệ giữa bán kính đáy và chiều cao của hình trụ với bán kính của mặt cầu.
   • Áp dụng các phương pháp tối ưu hóa (ví dụ: sử dụng đạo hàm) để tìm giá trị lớn nhất của thể tích hình trụ.
3. Bài toán về xác suất:

   “Một công ty vận tải cần giao hàng đi từ địa điểm A đến địa điểm F với các đường đi mô phỏng chiều đi theo mũi tên như hình vẽ. Chi phí di chuyển giữa các địa điểm được mô tả trên hình. Một shipper đi ngẫu nhiên một trong các con đường để giao hàng. Xác suất để shipper đó chọn con đường chi phí di chuyển thấp nhất bằng m/n với m, n là các số tự nhiên, m/n là phân số tối giản. Tính giá trị m + n?”

   Nhận xét: Đây là một bài toán về xác suất, đòi hỏi học sinh phải:

   • Liệt kê tất cả các đường đi có thể từ A đến F.
   • Tính chi phí của mỗi đường đi.
   • Xác định đường đi có chi phí thấp nhất.
   • Tính xác suất để shipper chọn được đường đi đó.
   • Rút gọn phân số và tính tổng m + n.

Đánh giá chung: Bộ đề thi thử này có độ khó tương đương với đề thi tốt nghiệp THPT, bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Các câu hỏi được thiết kế một cách sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.