đề thi thử toán tốt nghiệp thpt 2025 lần 1 cụm các trường thpt – hải dương

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử môn Toán kỳ thi tốt nghiệp THPT năm học 2024 – 2025, lần 1, được tổ chức bởi cụm các trường THPT tỉnh Hải Dương. Đề thi này được đánh giá là có cấu trúc bám sát định hướng đề thi chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đồng thời có độ khó phù hợp, giúp học sinh làm quen với áp lực phòng thi và rèn luyện kỹ năng giải đề.

Cấu trúc đề thi được thiết kế theo tỷ lệ: 30% câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn, 40% câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 30% câu hỏi trả lời ngắn (tính điểm theo thang điểm cụ thể). Thời gian làm bài là 90 phút. Sự phân bổ này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, kỹ năng phân tích đề bài và khả năng trình bày lời giải ngắn gọn, chính xác.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích từ đề thi thử:

1. Bài toán tối ưu hình học: Có hai xã A, B cùng ở một bên bờ sông. Khoảng cách từ hai xã đó đến bờ sông lần lượt là AA’ = 500m, BB’ = 600m. Người ta đo được A’B’ = 2200m. Các kỹ sư muốn xây dựng một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông cho người dân của hai xã sử dụng. Để tiết kiệm chi phí, các kỹ sư phải chọn một vị trí M của trạm cung cấp nước sạch đó trên đoạn A’B’ sao cho tổng khoảng cách từ hai xã đến vị trí M là nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất của tổng khoảng cách đó bằng bao nhiêu mét?

Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu hóa quen thuộc, thường xuất hiện trong các đề thi THPT. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần vận dụng kiến thức về hình học phẳng, đặc biệt là các tính chất của đường thẳng và các điểm đặc biệt trên đường thẳng. Một cách tiếp cận hiệu quả là sử dụng phương pháp đối xứng qua bờ sông để đưa bài toán về dạng tìm điểm cực tiểu của một hàm số.

2. Bài toán xác suất: Một thùng sách có 5 quyển sách Toán, 7 quyển sách Vật Lí và 4 quyển sách Hóa. Chọn ngẫu nhiên 3 cuốn sách, tính xác suất để 3 cuốn sách được chọn không cùng một loại.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính xác suất trong các tình huống thực tế. Học sinh cần nắm vững các khái niệm về tổ hợp, hoán vị và các quy tắc cộng, trừ xác suất. Để giải bài toán này, có thể tính xác suất của biến cố đối (3 cuốn sách được chọn cùng một loại) và sau đó lấy phần bù.

3. Bài toán ứng dụng hàm số bậc ba: Lát cắt ngang của một vùng đất được mô hình hoá là một phần hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là kilomét). Biết khoảng cách hai bên chân đồi OM = 2km, độ rộng của hồ nước MN = 1km và ngọn đồi cao 528m. Độ sâu nhất của hồ nước là bao nhiêu mét?

Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hàm số bậc ba và hình học không gian. Học sinh cần đọc hiểu đồ thị hàm số, xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị và sử dụng các công thức tính toán để tìm ra đáp án. Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy hình tượng và liên hệ kiến thức toán học với thực tế.

Nhìn chung, đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2025 lần 1 cụm các trường THPT – Hải Dương là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.