giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 1 năm học 2023 – 2024 của trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 16 tháng 01 năm 2023. Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối, bám sát cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của Hà Nội, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và làm quen với áp lực phòng thi.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:
Một máy bay đang bay ở độ cao 10km, cách sân bay 100km và bắt đầu hạ cánh. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay là một đường thẳng tạo một góc nghiêng so với mặt đất. Tính góc nghiêng đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tam giác vuông và các tỉ số lượng giác (sin, cos, tan) vào giải quyết một tình huống thực tế. Đây là một dạng bài quen thuộc trong các đề thi tuyển sinh, đòi hỏi học sinh phải biết cách vẽ hình, xác định các yếu tố lượng giác và sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán.
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Từ điểm M thuộc nửa đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By lần lượt tại P và Q. a) Chứng minh bốn điểm A, P, M, O cùng nằm trên một đường tròn. b) AM cắt OP tại điểm I, BM cắt OQ tại điểm K. Chứng minh MIOK là hình chữ nhật và tính tích giaibaitoan.com theo R. c) Gọi N là giao điểm của BP và IK. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên nửa đường tròn (M khác A và B) thì tỉ số không đổi.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tính chất tiếp tuyến của đường tròn, các góc trong đường tròn, và các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. Phần c của bài toán có tính chất nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng biến đổi hình học tốt. Bài toán này chiếm một phần quan trọng trong đề thi, thường được dùng để phân loại học sinh khá giỏi.
Cho hai số thực x, y thỏa mãn: 0 ≤ x ≤ 6; 8 ≤ y ≤ 15 và x + y = 15. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 – xy + y2.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức, kết hợp với các điều kiện ràng buộc. Học sinh cần biến đổi biểu thức P một cách hợp lý, sử dụng các bất đẳng thức hoặc phương pháp xét hàm số để tìm ra kết quả chính xác. Đây là một dạng bài thường xuất hiện trong các đề thi, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đại số và kỹ năng giải toán tốt.
Đánh giá chung: Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 1 năm 2023 – 2024 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện toàn diện các kỹ năng toán học cần thiết để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới. Việc giải và phân tích kỹ lưỡng đề thi này sẽ giúp học sinh tự tin hơn và đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi.
