giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 lần 2 năm học 2022 – 2023 của trường THCS&THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội. Kỳ thi này được tổ chức vào ngày 26 tháng 03 năm 2022, đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực và làm quen với cấu trúc đề thi của các học sinh trước thềm kỳ thi chính thức.
Đề thi thử này được đánh giá là có độ khó tương đối, bám sát chương trình Toán lớp 9 và có sự phân hóa rõ rệt, giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng giải quyết vấn đề khác nhau. Dưới đây là chi tiết về các câu hỏi trong đề thi:
“Chiều cao của một ngọn hải đăng là bao nhiêu? Biết rằng khi tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh của ngọn hải đăng hợp với mặt đất một góc 35° thì bóng của ngọn hải đăng trên mặt đất dài 20m (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).”
Đây là một bài toán ứng dụng thực tế của kiến thức về tam giác vuông và các tỉ số lượng giác. Bài toán yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức về góc, cạnh trong tam giác vuông để giải quyết. Điểm đáng chú ý là yêu cầu làm tròn kết quả, đòi hỏi học sinh phải nắm vững quy tắc làm tròn số.
“Nếu giảm chiều rộng của một mảnh vườn hình chữ nhật đi 3m và tăng chiều dài thêm 8m thì diện tích mảnh vườn giảm đi 54m². Nếu tăng chiều rộng của mảnh vườn thêm 2m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 32m². Hãy tính các kích thước của mảnh vườn.”
Bài toán này là một dạng toán quen thuộc trong chương trình lớp 9, đòi hỏi học sinh phải biết cách biểu diễn các đại lượng bằng biến số, thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình dựa trên các mối quan hệ đã cho, và giải phương trình để tìm ra nghiệm. Đây là một bài toán rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
“Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BM và CN cắt nhau tại H. 1. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp một đường tròn và xác định vị trí tâm I của đường tròn đó. 2. Gọi D là một điểm thuộc cạnh BC (D khác B và D khác C). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDN và đường tròn ngoại tiếp tam giác CDM cắt nhau tại điểm thứ hai là E. Chứng minh E thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. 3. Gọi K là một điểm di động trên nửa đường tròn đường kính BC (cung chứa điểm M) và Q là chân đường vuông góc hạ từ K xuống BC. Tìm vị trí điểm K để tổng KQ + BQ đạt giá trị lớn nhất.”
Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tứ giác nội tiếp, đường cao trong tam giác, và các kỹ năng chứng minh hình học. Câu 1 kiểm tra khả năng nhận biết và chứng minh tứ giác nội tiếp. Câu 2 là một bài toán nâng cao về đường tròn, đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng liên kết các kiến thức khác nhau. Câu 3 là một bài toán tối ưu hóa, yêu cầu học sinh phải sử dụng kiến thức về hình học và đại số để tìm ra vị trí điểm K thỏa mãn điều kiện đề bài.
Nhìn chung, đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 năm 2022 – 2023 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, và là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.
