đề thi thử toán vào lớp 10 lần 2 năm 2023 – 2024 trường lương thế vinh – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 2 năm học 2023 – 2024 của trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của Hà Nội, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt để phân loại học sinh. Điểm đặc biệt của đề thi là sự kết hợp hài hòa giữa các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt.

Kỳ thi thử được tổ chức vào Chủ Nhật, ngày 27 tháng 02 năm 2023. Đề thi đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải cụ thể và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng làm bài.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán thực tế về góc và tam giác: Một con chim bói cá đậu trên cành cây sát mép hồ ở vị trí cao 3m so với mặt nước. Nó nhìn thấy có một con cá bơi sát mặt nước ở gần đó và lao xuống để bắt cá. Nếu coi đường bay của chim là đường thẳng và góc tạo bởi đường bay của chim bói cá với mặt hồ là 10^o thì khoảng cách ban đầu của chúng là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Nhận xét: Đây là bài toán ứng dụng thực tế, kết hợp kiến thức về tam giác vuông và các tỉ số lượng giác. Bài toán đòi hỏi học sinh phải vẽ được hình chính xác và vận dụng linh hoạt các công thức lượng giác để giải quyết.

2. Bài toán lập phương trình/hệ phương trình: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước, biết nếu vòi thứ nhất chảy trong 1 giờ rồi khóa lại mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 45 phút thì được ³/₄ bể. Còn nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi lại mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 30 phút thì được ¹³/₂₄ bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể?

Nhận xét: Đây là dạng bài toán quen thuộc trong chương trình Toán lớp 9. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định đúng ẩn, thiết lập hệ phương trình phù hợp và giải hệ phương trình đó một cách chính xác.

3. Bài toán về parabol và đường thẳng: Cho parabol (P): y = 2x² và đường thẳng (d): y = x + m (m là tham số).
   • a) Với m = 2:
     • – Tìm giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P).
     • – Gọi các giao điểm trên là A và B. Tính độ dài hình chiếu vuông góc của đoạn AB trên trục Ox.
   • b) Tìm các giá trị nguyên của m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt.

Nhận xét: Đây là bài toán về hệ phương trình bậc hai, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về giao điểm của parabol và đường thẳng, điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm và cách tính tọa độ giao điểm. Phần b của bài toán yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức về bất đẳng thức để tìm ra các giá trị của m thỏa mãn.

Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 năm 2023 – 2024 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội là một tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải bài và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.