đề thi thử toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt nha trang – khánh hòa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Nha Trang, tỉnh Khánh Hòa tổ chức vào ngày 18 tháng 05 năm 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình ôn luyện, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Hệ phương trình và đồ thị hàm số bậc hai
   • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = x + m – 1
   • Yêu cầu:
     • a) Vẽ đồ thị (P).
     • b) Tìm điều kiện của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
     • c) Gọi A và B là hai giao điểm phân biệt của (d) và (P). Tìm m sao cho |x₁ − x₂| = 2.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đồ thị hàm số bậc hai, phương pháp giải phương trình bậc hai và điều kiện để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt. Yêu cầu về khoảng cách giữa hai nghiệm (x₁ và x₂) đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức liên quan đến nghiệm của phương trình bậc hai.

2. Bài toán 2: Bài toán thực tế về hệ phương trình

   Trong đợt dịch Covid-19, học sinh hai lớp 9A và 9B tại một trường Trung học cơ sở đã ủng hộ 212 hộp khẩu trang cho những nơi cách ly tập trung. Biết rằng số học sinh lớp 9A nhiều hơn số học sinh lớp 9B là 1 học sinh và mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ 2 hộp khẩu trang, mỗi học sinh lớp 9B ủng hộ 3 hộp khẩu trang. Tìm số học sinh của mỗi lớp.

   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh chuyển đổi bài toán thành hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng mô hình hóa toán học và giải quyết vấn đề trong thực tiễn.

3. Bài toán 3: Hình học – Đường tròn và các tính chất liên quan

   Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BE và CF. Hai tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại K. Đường thẳng AK cắt đường tròn (O) tại D.

   • Yêu cầu:
     • a) Chứng minh tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp.
     • b) Chứng minh rằng KBD đồng dạng KAB và giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
     • c) Chứng minh rằng đường thẳng AK đi qua trung điểm của EF.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, các tính chất của tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các trường hợp đồng dạng của tam giác. Yêu cầu chứng minh sự đồng dạng và các mối quan hệ tích giữa các đoạn thẳng đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý hình học.

Nhìn chung, đề thi thử này có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Đề thi đánh giá được kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng của học sinh trong các lĩnh vực đại số và hình học. Đây là một đề thi tham khảo tốt để học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới.