đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn toán năm 2022 sở gd&đt lạng sơn

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn tổ chức, được thực hiện vào sáng ngày 12 tháng 05 năm 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán trong kỳ thi sắp tới.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi thử:

1. Câu 1: Phương trình bậc hai
   • a) Với phương trình bậc hai cho trước, yêu cầu học sinh xác định chính xác các hệ số a, b, c. Đây là bước cơ bản để áp dụng các công thức và phương pháp giải phương trình.
   • b) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m. Điều này đòi hỏi học sinh nắm vững điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm, cụ thể là biệt thức delta (Δ) phải lớn hơn 0.
   • Tìm giá trị của m để phương trình thỏa mãn một điều kiện cụ thể nào đó (điều kiện này không được nêu rõ trong đoạn trích). Yêu cầu này kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về nghiệm của phương trình bậc hai và giải các bài toán liên quan đến tham số.
2. Câu 2: Hình học – Đường tròn

   Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, các góc trong đường tròn, và các tính chất liên quan đến tiếp tuyến, đường vuông góc. Cụ thể:

   • Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C trên tia AB sao cho AC > AB. Việc lấy điểm C như vậy tạo ra một vị trí đặc biệt, ảnh hưởng đến các mối quan hệ hình học trong bài toán.
   • Dựng đường thẳng d qua C vuông góc với AB. Đường thẳng d đóng vai trò quan trọng trong việc tạo ra các giao điểm và chứng minh các tính chất hình học.
   • Điểm M trên đường tròn (O) (khác A và B) là yếu tố linh động, tạo ra sự đa dạng trong các trường hợp và đòi hỏi học sinh phải xét nhiều khả năng.
   • Các yêu cầu chứng minh cụ thể:
     • Chứng minh tứ giác BCKN nội tiếp đường tròn: Yêu cầu học sinh sử dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn (tổng hai góc đối bằng 180 độ, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó, v.v.).
     • Chứng minh CAH = CNB: Đòi hỏi học sinh tìm ra mối liên hệ giữa các góc này thông qua các tính chất của đường tròn và các góc liên quan.
     • Chứng minh BH vuông góc AK: Đây là một yêu cầu khó, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về đường thẳng vuông góc, góc và các tính chất hình học khác.
     • Chứng minh giaibaitoan.com + giaibaitoan.com có giá trị không đổi: Đây là một dạng bài toán thường gặp trong hình học, đòi hỏi học sinh phải tìm ra một biểu thức không đổi thông qua các tính chất của đường tròn và các đoạn thẳng liên quan.
3. Câu 3: Ứng dụng thực tế – Tính toán thời gian

   Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học (tính độ dài đoạn thẳng, góc) và vật lý (vận tốc, thời gian) để giải quyết một vấn đề thực tế.

   • Cho đoạn thẳng AB = 658m, góc A = 9°, góc B = 4°. Học sinh cần sử dụng các hàm lượng giác (sin, cos, tan) để tính độ dài các đoạn thẳng trên dốc.
   • Vận tốc trung bình khi lên dốc là 5km/h và khi xuống dốc là 16km/h. Học sinh cần đổi đơn vị vận tốc về m/s để tính thời gian di chuyển trên mỗi đoạn dốc.
   • Yêu cầu tính thời gian bạn Dũng đến trường. Học sinh cần tính thời gian di chuyển trên mỗi đoạn dốc và cộng lại để tìm ra tổng thời gian.
   • Lưu ý về việc làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba.

Đánh giá chung:

Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022 của Sở GD&ĐT Lạng Sơn có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề khác nhau trong chương trình Toán lớp 9. Đề thi đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán và có khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Các câu hỏi hình học có tính chất thách thức, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận tốt. Câu hỏi ứng dụng thực tế giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.

Đây là một đề thi thử hữu ích cho học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh tự đánh giá được trình độ của mình, phát hiện ra những kiến thức còn yếu và có kế hoạch ôn tập phù hợp.