đề thi thử toán vào lớp 10 lần 3 năm 2022 – 2023 trường lương thế vinh – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 lần 3 năm học 2022 – 2023 của trường THCS&THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 07 tháng 05 năm 2022. Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối cao, bám sát cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của Hà Nội, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và làm quen với áp lực phòng thi.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán về chuyển động: Trên một khúc sông, một canô đi xuôi dòng 60 km, sau đó lại chạy ngược dòng 64 km, biết thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng 30 phút. Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h.
2. Bài toán về hình học không gian: Một bồn chứa xăng trên xe có cấu tạo: hai đầu là hai nửa hình cầu có đường kính là 2,4m, phần thân là một hình trụ có chiều dài 3,4m. Tính thể tích của bồn chứa xăng. (Lấy π ≈ 3,14).
3. Bài toán về hình học phẳng: Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 nhọn nội tiếp đường tròn (O) (𝐴𝐵 < 𝐴𝐶). Các đường cao 𝐴𝐷, 𝐵𝐸, 𝐶𝐹 cắt nhau tại 𝐻. Đường thẳng 𝐴𝐻 cắt (𝑂) tại 𝐾 (𝐾 khác 𝐴).
   • a) Chứng minh tứ giác 𝐵𝐶𝐸𝐹 là tứ giác nội tiếp.
   • b) Kẻ đường kính 𝐴𝑀. Chứng minh 𝐴𝐻. 𝐴𝐾 = 𝐴𝐵. 𝐴𝐶 và tứ giác 𝐵𝐶𝑀𝑁 là hình thang cân.
   • c) Đường tròn đường kính 𝐴𝐻 cắt (𝑂) tại 𝑀 (𝑀 khác 𝐴). Gọi 𝑃 là điểm chính giữa cung nhỏ 𝐵𝐶; 𝑀𝑃 cắt 𝐵𝐶 tại 𝐺. Chứng minh 𝐻𝐺 là phân giác của góc 𝐵𝐻𝐶.

Nhận xét và phân tích chuyên sâu:

• Độ khó: Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Các bài toán được xây dựng một cách chặt chẽ, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.
• Phạm vi kiến thức: Đề thi bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9, bao gồm: phương trình bậc hai, hệ phương trình, hình học không gian (thể tích hình cầu, hình trụ), hình học phẳng (tứ giác nội tiếp, đường tròn, tam giác, hệ thức lượng trong tam giác vuông, tính chất đường cao trong tam giác).
• Tính phân hóa: Bài toán về chuyển động và bài toán về hình học không gian có tính ứng dụng cao, giúp phân loại học sinh khá giỏi. Bài toán hình học phẳng đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng và kỹ năng chứng minh tốt.
• Hướng tiếp cận: Để giải quyết tốt đề thi này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, định lý, tính chất cơ bản của các kiến thức đã học. Đồng thời, cần rèn luyện kỹ năng giải toán một cách thành thạo và có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức vào thực tế.

Đề thi thử này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.