đề khảo sát toán thi vào 10 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt ba đình – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2022 – 2023 của Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Ba Đình, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 29 tháng 4 năm 2022. Đề thi này đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải cụ thể và hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu ôn luyện vô cùng hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng này.

Đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các bài thi tuyển sinh vào lớp 10, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là trích dẫn chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán lập phương trình/hệ phương trình: Một đội sản xuất được giao nhiệm vụ làm 10.000 khẩu trang trong một thời gian nhất định. Nhờ cải tiến kỹ thuật và tăng giờ làm, mỗi ngày đội sản xuất được thêm 200 khẩu trang. Kết quả là đội đã làm vượt mức kế hoạch 800 khẩu trang và hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với dự kiến. Hãy tính số khẩu trang mà đội sản xuất phải làm trong một ngày theo kế hoạch ban đầu.
2. Bài toán hình học không gian: Một thùng nước bằng tôn có dạng hình trụ với bán kính đáy là 0,2m và chiều cao 0,4m. Tính dung tích của thùng nước (đơn vị lít) khi đổ đầy nước. (Cho biết π = 3,14 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
3. Bài toán hình học phẳng: Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Điểm I thuộc đoạn thẳng OB (I không trùng O và B). Gọi E là giao điểm của đường thẳng CI và đường tròn (O; R). Gọi H là giao điểm của hai đoạn thẳng AE và CD.
   • Chứng minh tứ giác OHEB là tứ giác nội tiếp.
   • Chứng minh AH = AE.R/2.
   • Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng OB, tính tỉ số OH/OA.
   • Tìm vị trí của điểm I trên đoạn thẳng OB sao cho tích giaibaitoan.com đạt giá trị lớn nhất.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Câu hỏi về lập phương trình/hệ phương trình đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích đề bài, đặt ẩn và thiết lập phương trình chính xác. Bài toán về hình học không gian kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính thể tích hình trụ. Phần hình học phẳng là phần thử thách nhất, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn, các góc, tam giác và các tính chất liên quan đến tứ giác nội tiếp. Đặc biệt, câu 4 trong bài hình học phẳng có tính chất nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và kỹ năng biến đổi đại số tốt.

Việc có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm đi kèm sẽ giúp học sinh tự học, tự kiểm tra kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả. Đây là một nguồn tài liệu quý giá cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.