giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Triệu Sơn, tỉnh Thanh Hóa tổ chức, được thực hiện vào ngày 21 tháng 04 năm 2022. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi chính thức.
Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi thử:
Cho phương trình: x2 + (2m + 1)x + m2 – 1 = 0 (1) (với x là ẩn số). Yêu cầu tìm giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn điều kiện: (x1 − x2)2 = x1 – 5x2.
Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc về phương trình bậc hai, đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về điều kiện có nghiệm phân biệt của phương trình bậc hai (Δ > 0), công thức tính tổng và tích của hai nghiệm (x1 + x2 = -b/a, x1x2 = c/a) và các phép biến đổi đại số để tìm mối liên hệ giữa các nghiệm và tham số m.
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M; gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng AB và AC.
Nhận xét: Câu này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, góc và các tính chất của tứ giác nội tiếp. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần vận dụng linh hoạt các định lý về tiếp tuyến, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp và các tính chất của hình học phẳng. Việc chứng minh tứ giác nội tiếp đòi hỏi sự quan sát và phân tích các góc để tìm mối liên hệ.
Cho a là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T.
Nhận xét: Câu hỏi này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về các phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức, có thể sử dụng các bất đẳng thức quen thuộc như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM hoặc phương pháp hoàn thiện bình phương. Việc xác định đúng dạng của biểu thức T và lựa chọn phương pháp phù hợp là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này.
Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 của Phòng GD&ĐT Triệu Sơn – Thanh Hóa có độ khó tương đối, bao gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán tốt. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.
