giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2021 – 2022 (lần 2) của trường THCS Trần Mai Ninh, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 16 tháng 4 năm 2022.
Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối cao, tập trung vào việc vận dụng kiến thức hình học và đại số một cách linh hoạt. Các câu hỏi đòi hỏi thí sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn cần có khả năng phân tích, suy luận logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
Cho điểm P nằm trên đoạn thẳng MN (P khác M, P khác N). Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng MN, kẻ các tia Mx, Ny cùng vuông góc với MN. Trên tia Mx lấy điểm I (I khác M). Đường thẳng vuông góc với PI tại P cắt tia Ny tại K; đường tròn đường kính IP cắt IK tại Q.
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về đường tròn nội tiếp, tính chất của các điểm nằm trên đường tròn, và các dấu hiệu nhận biết tam giác vuông. Để giải quyết bài toán, học sinh cần kết hợp các kiến thức về hình học phẳng, đặc biệt là các tính chất liên quan đến góc và đường tròn.
Cho M, I, N cố định. Tìm vị trí của điểm P trên đoạn thẳng MN sao cho tứ giác MNKI có diện tích lớn nhất.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về diện tích tứ giác, đặc biệt là diện tích hình thang. Việc tìm vị trí điểm P sao cho diện tích tứ giác lớn nhất yêu cầu học sinh phải sử dụng kiến thức về hàm số và cực trị, hoặc áp dụng các phương pháp hình học để chứng minh.
Cho x, y, z là ba số thực dương tuỳ ý thoả mãn: x + y + z = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P.
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán tìm giá trị lớn nhất của biểu thức với điều kiện ràng buộc. Để giải quyết bài toán, học sinh có thể sử dụng các bất đẳng thức cơ bản như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM, hoặc phương pháp đánh giá trực tiếp.
Nhìn chung, đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm cả các bài toán hình học và đại số. Các bài toán đều có tính ứng dụng cao, giúp đánh giá năng lực toàn diện của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.
