đề thi thử toán lần 1 vào lớp 10 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt tây hồ – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán lần 1 tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội tổ chức, được thực hiện vào ngày 05 tháng 04 năm 2022. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp và đánh giá năng lực chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết ba câu hỏi tiêu biểu từ đề thi thử:

1. Bài toán lập phương trình/hệ phương trình: Tháng thứ nhất hai đội sản xuất làm được 1100 sản phẩm. Sang tháng thứ hai, đội I làm vượt mức 15% và đội II làm vượt mức 20% so với tháng thứ nhất, vì vậy cả hai đội đã làm được 1295 sản phẩm. Hỏi trong tháng thứ nhất mỗi đội làm bao nhiêu sản phẩm?
   Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh nắm vững phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng. Bài toán kiểm tra khả năng biểu diễn bài toán bằng ngôn ngữ toán học và giải quyết bài toán một cách chính xác.
2. Bài toán về hình học không gian: Người ta thả một cục đá vào cốc thủy tinh hình trụ có chứa nước, đá chìm hoàn toàn xuống phần chứa nước trong cốc. Em hãy tính thể tích cục đá đó biết diện tích đáy của cốc nước hình trụ là 16,5 cm² và nước trong cốc dâng thêm 80 mm.
   Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng toán về thể tích hình trụ và ứng dụng định luật Archimedes. Học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa thể tích vật chìm và thể tích nước dâng lên. Việc chuyển đổi đơn vị đo (mm sang cm) cũng là một yêu cầu quan trọng để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
3. Bài toán về phương trình bậc hai và nghiệm: Cho phương trình x² – mx – m – 1 = 0 (m là tham số). Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn: x₁³ + x₂³ = -1.
   Nhận xét: Đây là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai, điều kiện có nghiệm phân biệt, các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình (định lý Viète) và các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức x₁³ + x₂³. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết bài toán phức tạp.

Đánh giá chung: Đề thi thử Toán lần 1 vào lớp 10 năm 2022 – 2023 của Phòng GD&ĐT Tây Hồ – Hà Nội có độ khó tương đối, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc nhưng cũng có những câu hỏi đòi hỏi tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề cao hơn. Đề thi tập trung vào các chủ đề chính như lập phương trình, hình học không gian và phương trình bậc hai, phản ánh đúng xu hướng ra đề của các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 hiện nay.