đề thi thử toán vào lớp 10 lần 1 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt quốc oai – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 1 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Quốc Oai, thành phố Hà Nội tổ chức. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi chính thức và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi tuyển sinh.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi thử:

1. Bài toán về ứng dụng phương trình và hệ phương trình: Tính các kích thước của một hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 3cm và giảm chiều rộng đi 2cm thì diện tích giảm 12cm². Còn nếu giảm chiều dài 2cm và tăng chiều rộng 2cm thì diện tích tăng thêm 8cm².
   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng phương trình và hệ phương trình để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức tính diện tích hình chữ nhật, khả năng biểu diễn các đại lượng thông qua các ẩn số và kỹ năng giải hệ phương trình.
2. Bài toán về hình học không gian: Người ta đúc một ống cống bằng bê tông có dạng hình trụ rỗng với đường kính ngoài là 60cm, độ dày 10cm và chiều cao 120cm. Tính thể tích phần bê tông.
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình trụ, thể tích hình trụ và khả năng tính toán các đại lượng liên quan. Học sinh cần xác định được bán kính trong và bán kính ngoài của ống cống, từ đó tính được thể tích phần bê tông bằng hiệu của thể tích hình trụ lớn và thể tích hình trụ nhỏ.
3. Bài toán về hàm số bậc hai và đường thẳng: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2(m + 2)x – 2m + 1 (m là tham số).
   a. Chứng minh: Đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m.
   b. Gọi x₁ và x₂ là hoành độ giao điểm của (P) và (d). Tìm m để x₁² + x₂² – x₁x₂ = 13.
   Nhận xét: Đây là một bài toán phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về parabol, đường thẳng, phương trình bậc hai và các công thức liên hệ giữa nghiệm của phương trình bậc hai.
   • Phần a yêu cầu học sinh chứng minh điều kiện để phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt, tức là delta > 0.
   • Phần b yêu cầu học sinh sử dụng các công thức Viète để biểu diễn x₁² + x₂² – x₁x₂ theo m và giải phương trình để tìm giá trị của m.

Đánh giá chung: Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 1 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Quốc Oai – Hà Nội có độ khó tương đối, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc trong chương trình Toán lớp 9. Đề thi tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, kỹ năng tính toán và tư duy logic của học sinh. Đây là một đề thi hữu ích để học sinh rèn luyện và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.