đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 năm 2017 môn toán trường thcs an đà – hải phòng lần 1

Phân tích Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 THCS An Đà – Hải Phòng năm 2017 (Lần 1):

Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán của trường THCS An Đà – Hải Phòng năm 2017 (lần 1) là một đề thi tự luận với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 5 câu hỏi. Đề thi đánh giá khả năng vận dụng kiến thức đại số và hình học của học sinh một cách toàn diện. Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi được xây dựng bám sát chương trình học lớp 9, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có kỹ năng giải toán tốt.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu trong đề:

1. Bài toán về Tỉ lệ vàng và Hình chữ nhật:

   Bài toán này kết hợp kiến thức về chu vi, diện tích hình chữ nhật và khái niệm tỉ lệ vàng. Để giải quyết bài toán, học sinh cần:

   • Giải phương trình bậc hai để tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật dựa vào chu vi và diện tích đã cho.
   • Kiểm tra xem tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng (hoặc ngược lại) có gần bằng số vàng φ ≈ 1.618 hay không.
   • Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai để đưa ra kết luận.

   Đây là một bài toán thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong đời sống. Đồng thời, bài toán cũng rèn luyện kỹ năng tính toán và làm tròn số cho học sinh.

2. Bài toán về Đường tròn và Tam giác:

   Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tam giác và các tính chất liên quan đến đường cao, trực tâm, và đối xứng. Cụ thể:

   • a) Chứng minh tứ giác nội tiếp: Học sinh cần vận dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn (tổng hai góc đối nhau bằng 180 độ hoặc góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó).
   • b) Chứng minh phân giác: Sử dụng tính chất của đường cao trong tam giác vuông và các góc liên quan để chứng minh DA là phân giác của góc EDF.
   • c) Chứng minh HK đi qua trung điểm BC: Vận dụng tính chất đối xứng qua tâm đường tròn và sử dụng các tính chất của đường trung bình trong tam giác.
   • d) Chứng minh tam giác cân: Sử dụng giả thiết góc BAC = 60 độ và các tính chất của tam giác cân, đường cao, và trung tuyến để chứng minh tam giác AHO cân.

   Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin, cũng như kỹ năng vẽ hình và trình bày bài toán một cách rõ ràng, chính xác.

Đánh giá chung:

Đề thi thử này là một công cụ hữu ích để học sinh làm quen với cấu trúc và độ khó của đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế của học sinh. Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi tuyển sinh, học sinh cần ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng làm bài thi.