đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 năm 2017 môn toán trường thcs lương thế vinh – tp. hcm

Phân tích Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 năm 2017 – Trường THCS Lương Thế Vinh, giaibaitoan.com: Đánh giá và Nhận xét chuyên sâu

Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2017 của trường THCS Lương Thế Vinh, giaibaitoan.com là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 6 bài tập tự luận. Đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán THCS, đặc biệt tập trung vào các chủ đề Hình học và Đại số thường xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh.

Điểm nổi bật của đề thi là sự kết hợp giữa các bài toán Hình học chứng minh và các bài toán Đại số ứng dụng. Các bài toán Hình học đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đường tròn, tiếp tuyến, cát tuyến, và các tính chất liên quan. Bài toán Đại số tập trung vào kiến thức về lãi kép và tính toán tài chính.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về Đường tròn:

Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài (O). Vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD của (O) (A, B là tiếp điểm, C nằm giữa M và D; A và C nằm khác phía đối với đường thẳng MO). Gọi I là trung điểm CD.

• a) Chứng minh: MB² = giaibaitoan.com

Đây là một ứng dụng trực tiếp của định lý về tiếp tuyến và cát tuyến của đường tròn. Học sinh cần nhớ và vận dụng chính xác công thức này để giải quyết bài toán.

• b) Chứng minh tứ giác AOIB nội tiếp

Để chứng minh tứ giác AOIB nội tiếp, học sinh cần chứng minh tổng hai góc đối diện bằng 180^o. Việc này đòi hỏi học sinh phải biết cách sử dụng các tính chất của tiếp tuyến và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.

• c) Tia BI cắt (O) tại J. Chứng minh: AD² = giaibaitoan.com

Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về tam giác đồng dạng. Cần tìm ra các cặp tam giác đồng dạng để thiết lập tỉ lệ thức và chứng minh đẳng thức.

• d) Đường thẳng qua I song song với DB cắt AB tại K, tia CK cắt OB tại G. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆CIG theo R

Đây là câu hỏi khó nhất trong bài, đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận logic và kết hợp nhiều kiến thức khác nhau. Cần sử dụng các tính chất của đường thẳng song song, tam giác đồng dạng, và đường tròn ngoại tiếp để giải quyết bài toán.

2. Bài toán về Lãi kép:

Hàng tháng một người gửi vào ngân hàng 5.000.000đ với lãi suất 0,6%/tháng. Hỏi sau 15 tháng người đó nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng hàng tháng người đó không rút lãi ra.

Đây là một bài toán về lãi kép. Học sinh có thể giải quyết bài toán bằng cách sử dụng công thức tính lãi kép hoặc bằng cách tính lãi từng tháng và cộng dồn lại. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức Đại số vào thực tế.

Đánh giá chung:

Đề thi thử này có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục đích kiểm tra và đánh giá năng lực của học sinh khá giỏi. Đề thi đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt, và khả năng tư duy logic. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng, giúp học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả.

Nhận xét:

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Học sinh nên luyện tập giải các bài toán tương tự để nâng cao kỹ năng và tự tin hơn trong kỳ thi.