đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt bình dương

Phân tích Đề thi Tuyển sinh lớp 10 THPT Bình Dương năm học 2017-2018 môn Toán: Cấu trúc và Độ khó

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Dương năm học 2017-2018 là một đề thi tự luận với 5 bài toán. Nhìn chung, đề thi đánh giá kiến thức và kỹ năng toán học cơ bản của học sinh, tập trung vào các chủ đề quen thuộc trong chương trình THCS. Đề thi có sự phân hóa rõ rệt, với các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách khách quan.

Dưới đây là phân tích chi tiết về một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn:

1. Bài toán về công việc:

“Hai đội công nhân đắp đê ngăn triều cường. Nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày xong việc. Nếu làm riêng thì đội I hoàn thành công việc chậm hơn đội II là 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội đắp xong đê trong bao nhiêu ngày?”

Đánh giá: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng phương trình để giải quyết bài toán thực tế. Bài toán kiểm tra khả năng thiết lập phương trình bậc hai và giải phương trình, đồng thời rèn luyện kỹ năng kiểm tra điều kiện của nghiệm. Độ khó của bài toán ở mức trung bình, phù hợp với năng lực của đa số học sinh.

Hướng giải: Gọi x là số ngày đội I hoàn thành công việc, y là số ngày đội II hoàn thành công việc. Ta có hệ phương trình: 1/x + 1/y = 1/6 và x = y + 9. Giải hệ phương trình này để tìm x và y.

2. Bài toán về hình học:

“Tam giác AMB cân tại M nội tiếp trong đường tròn (O; R). Kẻ MH vuông góc AB (H thuộc AB), MH cắt đường tròn tại N. Biết MA = 10cm, AB = 12cm

a) Tính MH và bán kính R của đường tròn

b) Trên tia đối tia BA lấy điểm C. MC cắt đường tròn tại D, ND cắt AB tại E. Chứng minh tứ giác MDEH nội tiếp và chứng minh các hệ thức sau: NB² = giaibaitoan.com và giaibaitoan.com = giaibaitoan.com

c) Chứng minh NB tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE”

Đánh giá: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn, tam giác cân, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của tứ giác nội tiếp. Bài toán có tính phân loại cao, dành cho những học sinh có tư duy hình học tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Độ khó của bài toán ở mức cao.

Hướng giải:

• Câu a: Sử dụng tính chất tam giác cân để tính AH, sau đó áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AMH để tính MH. Tiếp theo, sử dụng định lý Pitago trong tam giác OHA để tính OA (bán kính R).
• Câu b: Chứng minh tứ giác MDEH nội tiếp bằng cách chứng minh tổng hai góc đối diện bằng 180 độ. Sử dụng tam giác đồng dạng để chứng minh NB² = giaibaitoan.com và giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
• Câu c: Chứng minh NB tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE bằng cách chứng minh góc NBD bằng góc BED (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung).

Nhận xét chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Bình Dương năm học 2017-2018 môn Toán là một đề thi có chất lượng, đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện. Đề thi có sự kết hợp hài hòa giữa các kiến thức và kỹ năng toán học, đồng thời có tính ứng dụng cao. Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.