Phân tích Đề thi Tuyển sinh lớp 10 THPT Bắc Ninh năm học 2017-2018 môn Toán: Cấu trúc và Độ khó
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh năm học 2017-2018 là một đề thi tự luận với 5 bài toán. Đề thi đánh giá khả năng vận dụng kiến thức toán học cơ bản của học sinh vào giải quyết các vấn đề thực tế và trừu tượng. Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh ở các mức độ khác nhau, từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng và vận dụng cao.
Điểm nổi bật trong cấu trúc đề thi:
Phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu:
Bài toán này là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết. Bài toán mô tả một tình huống lao động cụ thể, giúp học sinh liên hệ toán học với đời sống. Điểm khó của bài toán nằm ở việc thiết lập phương trình từ các dữ kiện đề bài và giải phương trình để tìm ra số học sinh nam và nữ.
(Đề bài: Một nhóm gồm 15 học sinh (cả nam và nữ) tham gia buổi lao động trồng cây. Các bạn nam trồng được 30 cây, các bạn nữ trồng được 36 cây. Mỗi bạn nam trồng được số cây như nhau và mỗi bạn nữ trồng được số cây như nhau. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ của nhóm, biết rằng mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ 1 cây.)
Bài toán này là một bài toán hình học điển hình, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn, tam giác đồng dạng, tứ giác nội tiếp và tính chất của các điểm đặc biệt trên đường tròn. Bài toán đòi hỏi học sinh có khả năng vẽ hình chính xác, phân tích các mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và sử dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh.
(Đề bài: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Lấy điểm C trên cung nhỏ AB (C không trùng với A và B). Từ điểm C kẻ CD vuông góc với AB, CE vuông góc với MA, CF vuông góc với MB (D∈AB, E∈MA, F∈MB). Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh rằng:)
Các ý chứng minh trong bài toán này có tính liên kết chặt chẽ với nhau. Việc chứng minh ý 1 sẽ là nền tảng để chứng minh các ý còn lại. Ý 4 là ý khó nhất, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng kết hợp các kiến thức đã học một cách linh hoạt.
Đánh giá chung:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Bắc Ninh năm học 2017-2018 môn Toán là một đề thi tốt, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, logic và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và rèn luyện kỹ năng trình bày bài một cách rõ ràng, mạch lạc.
