đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt thừa thiên huế

Phân tích Đề thi Tuyển sinh lớp 10 THPT Thừa Thiên Huế năm học 2017-2018 môn Toán: Cấu trúc và Độ khó

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán của Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế năm học 2017-2018 là một đề thi tự luận với 6 bài toán. Đề thi bao phủ các chủ đề toán học quan trọng thường xuất hiện trong chương trình THCS, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá - giỏi. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, tạo điều kiện cho thí sinh tiếp cận và giải quyết.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về chuyển động và năng suất:

   Bài toán "Cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 5 giờ đầy bể..." là một bài toán quen thuộc về ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn. Bài toán này kiểm tra khả năng mô hình hóa bài toán thực tế, thiết lập phương trình và giải phương trình để tìm ra đáp án. Điểm đặc biệt của bài toán là yêu cầu thí sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa lưu lượng nước, thời gian chảy và thể tích bể. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi tuyển sinh và thi học sinh giỏi.

2. Bài toán Hình học nâng cao:

   Bài toán "Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O)..." là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức sâu rộng về đường tròn nội tiếp, tam giác, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất liên quan đến góc. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích hình, sử dụng các định lý và tính chất hình học để chứng minh các mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng. Các yêu cầu chứng minh cụ thể:

   • a) Tứ giác BDOM nội tiếp và góc MOD + góc NAE = 180 độ: Yêu cầu thí sinh chứng minh tứ giác BDOM nội tiếp dựa trên các góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Sau đó, sử dụng tính chất góc nội tiếp và góc ngoài của tam giác để chứng minh tổng hai góc bằng 180 độ.
   • b) DF song song với CE, từ đó suy ra giaibaitoan.com = giaibaitoan.com: Chứng minh DF song song với CE đòi hỏi sự quan sát tinh tế và sử dụng các định lý về đường thẳng song song. Từ đó, áp dụng hệ quả của định lý Thales để suy ra hệ thức giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   • c) CA là tia phân giác của góc BCE: Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCE đòi hỏi thí sinh phải sử dụng các tính chất về đường phân giác và các góc trong tam giác.
   • d) HN vuông góc với AB: Chứng minh HN vuông góc với AB là phần khó nhất của bài toán, đòi hỏi thí sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng hình học khác nhau.

   Bài toán này có tính phân loại cao, dành cho những thí sinh có khả năng hình dung không gian tốt và có kỹ năng chứng minh hình học vững chắc.

3. Bài toán về Hình học không gian:

   Bài toán "Một cốc nước có dạng hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, chiều cao bằng 12cm và chứa một lượng nước cao 10 cm..." là một bài toán về tính thể tích hình trụ và ứng dụng trong thực tế. Bài toán này kiểm tra khả năng tính toán thể tích, áp dụng công thức và giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian. Thí sinh cần tính được thể tích nước ban đầu, thể tích của mỗi viên bi và thể tích nước dâng lên sau khi thả bi vào cốc. Từ đó, tính được chiều cao mới của mực nước trong cốc.

Đánh giá chung:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Thừa Thiên Huế năm học 2017-2018 môn Toán là một đề thi tốt, có tính phân loại cao và phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh. Đề thi bao gồm các bài toán thuộc nhiều chủ đề khác nhau, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức toàn diện và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Việc có lời giải chi tiết cho từng bài toán là một điểm cộng, giúp thí sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả.