đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 – 2018 môn toán trường thpt chuyên đh sư phạm hà nội (vòng 1)

Phân tích Đề thi Tuyển sinh Lớp 10 THPT Chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội (2017-2018) – Vòng 1: Đánh giá và Nhận xét Chuyên sâu

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội năm học 2017-2018, vòng 1 (dành cho tất cả thí sinh) là một đề thi tự luận với cấu trúc gồm 5 bài toán. Đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý toán học. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và tổng hợp thông tin của thí sinh.

Dưới đây là phân tích chi tiết về hai bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về chuyển động: Bài toán này tập trung vào kiến thức về chuyển động biến đổi đều, cụ thể là chuyển động chậm dần đều.
• Yêu cầu: Tính quãng đường AB dựa trên thông tin về vận tốc, thời gian và quãng đường BC.
• Phân tích: Bài toán đòi hỏi thí sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa vận tốc, thời gian và quãng đường trong chuyển động chậm dần đều (v = v₀ + at, s = v₀t + ½at²). Điểm mấu chốt của bài toán là xác định được thời điểm xe dừng hẳn tại C, từ đó suy ra được thời gian đi trên quãng đường BC và sử dụng thông tin này để tính toán.
• Đánh giá: Đây là một bài toán điển hình trong chương trình vật lý, nhưng được đưa vào đề thi toán để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức liên môn và kỹ năng giải quyết bài toán thực tế của thí sinh. Độ khó của bài toán ở mức khá, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng tính toán chính xác.
2. Bài toán về hình học: Bài toán này liên quan đến đường tròn ngoại tiếp tam giác, tiếp tuyến và các tính chất hình học liên quan.
• Yêu cầu:
  • Chứng minh góc MEP = góc MDP.
  • Chứng minh đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi trên đường tròn.
  • Tính diện tích tam giác ADE khi tam giác ABC đều.
• Phân tích:
  • Phần 1 yêu cầu thí sinh vận dụng các tính chất của tiếp tuyến, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất của tứ giác nội tiếp để chứng minh hai góc bằng nhau.
  • Phần 2 là phần khó nhất của bài toán, đòi hỏi thí sinh phải sử dụng phương pháp tọa độ hoặc phương pháp biến hình để chứng minh DE đi qua một điểm cố định.
  • Phần 3 yêu cầu thí sinh tính diện tích tam giác ADE dựa trên thông tin về tam giác ABC đều và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.
• Đánh giá: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức sâu rộng về hình học phẳng, kỹ năng chứng minh hình học tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Độ khó của bài toán ở mức cao, phù hợp với trình độ của học sinh chuyên toán.

Nhận xét chung:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội (2017-2018) – Vòng 1 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của thí sinh. Các bài toán trong đề thi có tính ứng dụng cao, liên hệ với thực tế và đòi hỏi thí sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức và kỹ năng.

Việc giải chi tiết các bài toán trong đề thi này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, mở rộng kiến thức và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi tuyển sinh vào các trường chuyên khác.