đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt đồng nai

Phân tích Đề thi Tuyển sinh lớp 10 THPT Đồng Nai năm học 2017-2018 môn Toán: Đánh giá cấu trúc và độ khó

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán của Sở GD&ĐT Đồng Nai năm học 2017-2018 là một đề thi tự luận với 5 bài toán. Nhìn chung, đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao phủ các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THCS, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt về độ khó, giúp phân loại học sinh một cách hiệu quả.

Đánh giá chung:

• Phạm vi kiến thức: Đề thi tập trung vào các kiến thức về đại số (phương trình bậc hai, hàm số bậc hai), hình học (tam giác, đường tròn, hệ thức lượng trong tam giác vuông, đường cao trong tam giác) và kỹ năng giải quyết bài toán thực tế.
• Độ khó: Đề thi có sự kết hợp giữa các câu hỏi ở mức độ cơ bản, trung bình và nâng cao. Các câu hỏi đầu tiên thường mang tính chất kiểm tra kiến thức nền tảng và kỹ năng tính toán, trong khi các câu hỏi sau đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
• Tính phân hóa: Đề thi có khả năng phân hóa tốt học sinh khá, giỏi thông qua các bài toán đòi hỏi sự sáng tạo và kỹ năng chứng minh hình học.

Phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về ứng dụng phương trình bậc hai:

   “Một đội xe dự định chở 120 tấn hàng. Để tăng sự an toàn nên đến khi thực hiện, đội xe được bổ sung thêm 4 chiếc xe, lúc này số tấn hàng của mỗi xe chở ít hơn số tấn hàng của mỗi xe dự định chở là 1 tấn. Tính số tấn hàng của mỗi xe dự định chở, biết số tấn hàng của mỗi xe chở khi dự định là bằng nhau, khi thực hiện là bằng nhau.”

   Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh thiết lập phương trình bậc hai để giải quyết. Bài toán kiểm tra khả năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học, kỹ năng giải phương trình và kiểm tra nghiệm. Đây là một dạng bài tập quen thuộc trong các kỳ thi tuyển sinh.

2. Bài toán về hình học:

   “Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Biết ba góc CAB, ABC, BCA đều là góc nhọn. Gọi M là trung điểm của đoạn AH…”

   Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường cao trong tam giác, tính chất của trực tâm, và các tính chất liên quan đến đường tròn. Các câu hỏi nhỏ trong bài toán có độ khó tăng dần:

   • Câu 1: Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn: Yêu cầu học sinh vận dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn (tổng hai góc đối bằng 180 độ hoặc có góc ở đỉnh bằng nửa số đo cung đối diện).
   • Câu 2: Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com: Kiểm tra kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông và khả năng áp dụng vào tam giác nhọn.
   • Câu 3: Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF: Đây là câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng kết hợp các kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và góc.
   • Câu 4: Chứng minh 2 góc DIJ và DFC bằng nhau: Câu hỏi này đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về đường tròn nội tiếp tam giác và các tính chất liên quan.

   Bài toán này có tính phân hóa cao, giúp phân loại học sinh giỏi.

3. Bài toán về hàm số bậc hai:

   “Cho hai hàm số y = -1/2x^2 và y = x – 4 có đồ thị lần lượt là (P) và (d)….”

   Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc hai, cách vẽ đồ thị hàm số và kỹ năng tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị. Đây là một dạng bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán THCS.

Kết luận:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Đồng Nai năm học 2017-2018 môn Toán là một đề thi chất lượng, có cấu trúc hợp lý và độ khó phù hợp. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Việc phân tích kỹ lưỡng đề thi này sẽ giúp học sinh ôn tập hiệu quả và chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.