đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt ninh bình

Phân tích Đề thi Tuyển sinh lớp 10 THPT Ninh Bình năm học 2017-2018 môn Toán: Cấu trúc và Độ khó

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo Ninh Bình năm học 2017-2018 là một đề thi tự luận với 5 bài toán. Đề thi đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh ở mức độ trung bình đến khá, bao phủ các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 9.

Nhìn chung, đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau như bài toán về phương trình, bài toán về hình học phẳng (đường tròn).

Điểm nổi bật trong các bài toán trích dẫn:

1. Bài toán về chuyển động:

   Bài toán về ô tô đi từ A đến B với vận tốc không đổi, sau đó tăng vận tốc để đến đúng giờ là một bài toán quen thuộc trong chương trình Toán lớp 9. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường, đồng thời có kỹ năng giải phương trình bậc hai. Đây là một bài toán đánh giá khả năng ứng dụng toán học vào thực tế.

   Nhận xét: Độ khó của bài toán này ở mức trung bình. Điểm mấu chốt để giải bài toán là thiết lập được phương trình dựa trên mối quan hệ giữa thời gian dự định, thời gian thực tế và vận tốc.

2. Bài toán về đường tròn:

   Bài toán về đường tròn tâm O, bán kính R, với các tiếp tuyến và cát tuyến là một bài toán hình học điển hình. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững các tính chất của đường tròn, các góc trong đường tròn, và các định lý liên quan đến tiếp tuyến. Các câu hỏi nhỏ trong bài toán được xây dựng theo mức độ tăng dần, từ chứng minh tứ giác nội tiếp đến chứng minh các đẳng thức và bất đẳng thức phức tạp hơn.

   Phân tích chi tiết từng phần:

   • a) Chứng minh tứ giác AOBC nội tiếp: Đây là câu hỏi mở đầu, yêu cầu học sinh nhận ra các góc đối của tứ giác AOBC có tổng bằng 180 độ (do CA, CB là tiếp tuyến).
   • b) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com: Câu này đòi hỏi học sinh sử dụng kiến thức về tam giác đồng dạng (tam giác CMO và tam giác CNO) để chứng minh đẳng thức.
   • c) Chứng minh 2 góc POE và OFQ bằng nhau: Đây là câu hỏi khó hơn, đòi hỏi học sinh kết hợp nhiều kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và góc. Việc chứng minh hai góc bằng nhau có thể dựa trên việc chứng minh các tam giác đồng dạng hoặc sử dụng các tính chất của góc.
   • d) Chứng minh PE + QF >= PQ: Đây là câu hỏi về bất đẳng thức, đòi hỏi học sinh sử dụng bất đẳng thức tam giác hoặc bất đẳng thức Cauchy-Schwarz để chứng minh.

   Nhận xét: Bài toán về đường tròn có độ khó cao, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải hình học tốt. Câu c và d là những câu hỏi thách thức, phân loại học sinh khá giỏi.

Đánh giá chung:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Ninh Bình năm học 2017-2018 môn Toán là một đề thi tốt, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế của học sinh. Việc có lời giải chi tiết đi kèm sẽ giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm cho các kỳ thi tiếp theo.