đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt tp. hcm

Phân tích Đề thi Tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2017 môn Toán – Sở GD&ĐT Thành phố Hồ Chí Minh: Cấu trúc và Đánh giá

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2017 môn Toán của Sở GD&ĐT Thành phố Hồ Chí Minh là một đề thi tự luận với 5 câu hỏi. Đề thi này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức toán học cơ bản vào giải quyết các bài toán thực tế, cũng như kỹ năng trình bày logic và lập luận toán học của thí sinh. Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá – giỏi. Việc cung cấp lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng, giúp học sinh tự học và ôn tập hiệu quả.

Dưới đây là phân tích chi tiết hai bài toán được trích dẫn:

1. Bài toán về hình chữ nhật:

Đề bài: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100 m. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất, biết rằng 5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài 40 m.

Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài toán kiểm tra khả năng chuyển đổi bài toán thực tế thành ngôn ngữ toán học, xây dựng và giải hệ phương trình. Mức độ khó của bài toán này tương đối dễ, phù hợp với đa số thí sinh. Việc giải bài toán này đòi hỏi thí sinh nắm vững các công thức tính chu vi hình chữ nhật và kỹ năng giải hệ phương trình.

Hướng giải:

• Gọi chiều dài và chiều rộng của miếng đất lần lượt là x và y (đơn vị: m).
• Thiết lập hệ phương trình dựa trên thông tin đề bài:
  • 2(x + y) = 100
  • 5y - 2x = 40
• Giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của x và y.
2. Bài toán về ứng dụng tam giác và tốc độ:

Đề bài: Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống một con dốc (như hình vẽ bên dưới). Cho biết đoạn thẳng AB dài 762 m, góc A bằng 6 độ, góc B bằng 4 độ.

a) Tính chiều cao h của con dốc

b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ trung bình lên dốc là 4 km/h và tốc độ trung bình xuống dốc là 19km/h

Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tam giác (tính chiều cao), vận tốc, thời gian và quãng đường. Đây là một bài toán có tính ứng dụng cao, đòi hỏi thí sinh phải phân tích đề bài một cách cẩn thận, xác định được các yếu tố cần thiết để giải quyết vấn đề. Độ khó của bài toán này ở mức trung bình – khá. Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp thí sinh dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán hơn.

Hướng giải:

• Câu a: Sử dụng kiến thức về tam giác vuông và các tỉ số lượng giác để tính chiều cao h của con dốc. Cần xác định được các cạnh và góc liên quan.
• Câu b: Tính quãng đường lên dốc và xuống dốc. Sau đó, tính thời gian lên dốc và xuống dốc dựa trên tốc độ trung bình tương ứng. Cuối cùng, cộng thời gian lên dốc và xuống dốc với thời gian bắt đầu để tìm ra thời gian bạn An đến trường. Lưu ý đổi đơn vị từ mét sang kilomet.

Kết luận:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2017 môn Toán của Thành phố Hồ Chí Minh là một đề thi tốt, có tính phân loại cao. Các bài toán trong đề thi đều mang tính ứng dụng thực tế, giúp thí sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic. Việc ôn tập kỹ các kiến thức cơ bản và luyện tập với nhiều dạng bài tập tương tự sẽ giúp thí sinh tự tin hơn khi làm bài thi.