đề thi thử vào lớp 10 môn toán năm 2020 – 2021 trường thcs tam khương – hà nội

Phân tích Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 THCS Tam Khương – Hà Nội (Năm 2020-2021)

Nhằm hỗ trợ học sinh lớp 9 trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, trường THCS Tam Khương, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi thử môn Toán vào ngày … tháng 05 năm 2020. Đề thi này được đánh giá cao về tính bám sát cấu trúc đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội trong những năm gần đây, giúp học sinh làm quen với định hướng ra đề và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp.

Dưới đây là chi tiết về các câu hỏi trong đề thi thử, cùng với nhận xét và phân tích chuyên sâu:

1. Bài toán về chuyển động (Lập phương trình/hệ phương trình):

Đề bài: Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông dài 132km, sau đó chạy ngược dòng 104 km trên khúc sông đó. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4km/h và thời gian ca nô chạy xuôi dòng ít hơn thời gian ca nô chạy ngược dòng là 1 giờ.

Phân tích: Đây là một bài toán điển hình về chuyển động trên sông, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vận tốc, thời gian, quãng đường và mối quan hệ giữa vận tốc xuôi dòng, vận tốc ngược dòng với vận tốc của ca nô và vận tốc dòng nước. Phương pháp giải quyết bài toán này thường là lập phương trình hoặc hệ phương trình dựa trên các dữ kiện đề bài cung cấp. Bài toán kiểm tra khả năng mô hình hóa toán học và giải quyết bài toán thực tế.

2. Bài toán về hình học không gian (Tính thể tích):

Đề bài: Một bồn chứa xăng đặt trên xe gồm hai nửa hình cầu có đường kính 2,2m và một hình trụ có chiều dài 3,5m. Tính thể tích của bồn chứa xăng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy).

Phân tích: Bài toán này thuộc dạng toán về tính thể tích của các hình khối không gian. Học sinh cần nắm vững công thức tính thể tích của hình cầu và hình trụ, sau đó tính toán thể tích của từng phần và cộng lại để tìm thể tích tổng thể của bồn chứa xăng. Yêu cầu về độ chính xác (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) đòi hỏi học sinh phải cẩn thận trong quá trình tính toán.

3. Bài toán về hình học phẳng (Chứng minh và tìm giá trị lớn nhất):

Đề bài: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, dây cung MN khác đường kính của (O) vuông góc với AB tại I sao cho IA < IB. Trên đoạn MI lấy điểm E (E khác M, E khác I). Tia AE cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K. Chứng minh:

1. Tứ giác IEKB nội tiếp đường tròn.
2. giaibaitoan.com + giaibaitoan.com = 4R².
3. Giả sử I là trung điểm của OA. Xác định vị trí của K để (KM + KN + KB) đạt giá trị lớn nhất.

Phân tích: Đây là một bài toán hình học phẳng phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các hệ thức lượng trong đường tròn.

• Câu a) yêu cầu chứng minh tứ giác nội tiếp, học sinh cần chỉ ra tổng hai góc đối diện bằng 180^o hoặc sử dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
• Câu b) là một hệ thức lượng, học sinh cần vận dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng và các hệ thức lượng trong tam giác vuông để chứng minh.
• Câu c) là một bài toán tối ưu hóa, học sinh cần phân tích hình học, tìm mối liên hệ giữa các yếu tố hình học và sử dụng các phương pháp tối ưu hóa để xác định vị trí của K.

Đánh giá chung:

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020-2021 trường THCS Tam Khương – Hà Nội có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Đề thi bao gồm các dạng bài tập cơ bản đến nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán và có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Đây là một đề thi tốt để học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.