giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2021 – 2022 của trường chuyên Lê Quý Đôn – Bà Rịa Vũng Tàu. Kỳ thi được tổ chức vào sáng thứ Sáu, ngày 04 tháng 06 năm 2021. Đề thi này được đánh giá là có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng linh hoạt của thí sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
“Theo kế hoạch, một đội xe phải chở 150 tấn hàng từ một khu công nghiệp thuộc huyện Châu Đức đến cảng Cái Mép – Thị Vải. Khi thực hiện thì trong đội có 5 xe phải đi làm việc khác, nên mỗi xe còn lại của đội phải chở thêm 5 tấn hàng. Tính số xe lúc đầu của đội (biết khối lượng hàng trên mỗi xe chở là như nhau).”
Đây là một bài toán quen thuộc trong các kỳ thi tuyển sinh, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và khả năng giải quyết bài toán bằng cách lập phương trình. Bài toán này không chỉ kiểm tra kỹ năng toán học mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng ứng dụng toán học vào thực tế.
“Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) ( B, C là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt D, K (D nằm giữa A, K và B, D nằm cùng phía đối với đường thẳng OA). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, tứ giác nội tiếp và các tính chất liên quan. Các câu hỏi được xây dựng theo mức độ tăng dần, từ việc chứng minh tứ giác nội tiếp đến việc chứng minh các đẳng thức và thẳng hàng. Câu d là câu khó nhất, đòi hỏi học sinh phải có sự kết hợp linh hoạt các kiến thức và kỹ năng hình học. Việc giải quyết bài toán này đòi hỏi thí sinh có khả năng quan sát, phân tích và suy luận logic tốt.
“Với x, y là các số thực dương, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S.”
Đây là một bài toán về bất đẳng thức, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các bất đẳng thức cơ bản như AM-GM, Cauchy-Schwarz và các kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy trừu tượng và kỹ năng biến đổi đại số của thí sinh.
Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài toán khác nhau, từ bài toán thực tế đến bài toán hình học và bài toán về bất đẳng thức. Đề thi có độ phân hóa tốt, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức nền tảng, rèn luyện kỹ năng giải toán và có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
