Phân tích Đề Tuyển Sinh Lớp 10 THPT Đà Nẵng Môn Toán Năm Học 2020 – 2021
Ngày … tháng 07 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề thi được đánh giá là có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra được kiến thức trọng tâm của chương trình THCS.
Cấu trúc đề thi gồm 01 trang, với 05 bài toán tự luận. Thời gian làm bài là 120 phút. Đề thi đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập của học sinh.
Dưới đây là trích dẫn và phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
“Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 16 phút và đi từ B về A hết 14 phút. Biết vận tốc lúc lên dốc là 10 km/h, vận tốc lúc xuống dốc là 15 km/h (vận tốc lên dốc và xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính quãng đường AB.”
Nhận xét: Đây là bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về vận tốc, thời gian và quãng đường. Bài toán rèn luyện kỹ năng giải bài toán có điều kiện, sử dụng phương pháp lập phương trình để giải quyết vấn đề. Điểm quan trọng là học sinh cần đổi đơn vị thời gian về giờ để đảm bảo tính nhất quán của các đại lượng.
“Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) lấy điểm D (không trùng với B và C). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB (H thuộc AB) và E là giao điểm của CH với AD.
a) Chứng minh rằng tứ giác BDEH là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh rằng AB2 = giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
c) Đường thẳng qua E song song với AB, cắt BC tại F. Chứng minh rằng CDF = 90o và đường tròn ngoại tiếp tam giác OBD đi qua trung điểm của đoạn CF.”
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tam giác nội tiếp đường tròn, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của tứ giác nội tiếp. Phần c của bài toán đòi hỏi học sinh có khả năng suy luận logic, kết hợp các kiến thức đã học để chứng minh các mối quan hệ hình học phức tạp. Việc vẽ hình chính xác và sử dụng các tính chất của góc, đường thẳng song song là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này.
“Cho hàm số y = 1/2.x2.
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.
b) Đường thẳng y = 8 cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A và B, trong đó điểm B có hoành độ dương. Gọi H là chân đường cao hạ từ A của tam giác OAB, với O là gốc toạ độ. Tính diện tích tam giác AHB (đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimet).”
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc hai, đồ thị hàm số, phương trình hoành độ giao điểm và ứng dụng của hình học trong giải toán. Phần b đòi hỏi học sinh phải tìm được tọa độ giao điểm A và B, sau đó sử dụng kiến thức về đường cao trong tam giác để tính diện tích tam giác AHB. Bài toán này rèn luyện kỹ năng tính toán và khả năng kết hợp kiến thức giữa đại số và hình học.
Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Đà Nẵng có cấu trúc rõ ràng, nội dung bám sát chương trình học. Các bài toán được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi có tính phân loại học sinh cao, giúp cho việc tuyển chọn những học sinh có năng lực phù hợp với yêu cầu của chương trình học THPT.
