đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2020 – 2021 sở gd&đt phú thọ

Phân tích Đề Tuyển Sinh Lớp 10 THPT Môn Toán – Phú Thọ Năm 2020-2021

Ngày … tháng 07 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức trọng tâm của chương trình THCS.

Cấu trúc đề thi bao gồm 10 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận, với thời gian làm bài là 120 phút. Tỷ lệ câu hỏi và thời gian cho phép là phù hợp, tạo điều kiện để học sinh có thể hoàn thành bài thi một cách tốt nhất.

Dưới đây là nội dung chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Câu Hình Học (Hình vuông nội tiếp đường tròn): Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC, CD. Đường thẳng AM, BN cắt đường tròn lần lượt tại E, F. Yêu cầu tính số đo góc EDF.

Nhận xét: Đây là câu hỏi đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hình học phẳng, đặc biệt là các tính chất của đường tròn nội tiếp, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần kết hợp các kiến thức về tam giác vuông, tam giác cân và các góc liên quan trong đường tròn.

2. Câu Hình Học (Tam giác ABC nội tiếp đường tròn): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D và cắt đường tròn (O) tại M. Gọi K là hình chiếu của M trên AB, T là hình chiếu của M trên AC. Yêu cầu chứng minh:
• a. AKMT là tứ giác nội tiếp.
• b. MB² = MC² = giaibaitoan.com.
• c. Khi đường tròn (O) và B, C cố định, điểm A thay đổi trên cung lớn BC thì tổng AB/MK + AC/MT có giá trị không đổi.

Nhận xét: Đây là một câu hỏi phức tạp, đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng linh hoạt các kiến thức về tứ giác nội tiếp, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và tính chất của đường phân giác. Ý c của câu hỏi này thường là phần khó nhất, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và kỹ năng biến đổi đại số tốt.

3. Câu Đại Số (Phương trình bậc hai): Cho phương trình: x² – 2mx + m – 1 = 0 (m là tham số). Yêu cầu:
• a. Giải phương trình khi m = 2.
• b. Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
• c. Gọi x₁; x₂ là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để x₁².x₂ + mx₂ – x₁ = 4.

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm cách giải phương trình, điều kiện có nghiệm, và các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số. Ý c của câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải sử dụng các công thức Viète và kỹ năng biến đổi đại số để tìm ra giá trị của m.

Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 của tỉnh Phú Thọ có cấu trúc rõ ràng, nội dung bám sát chương trình học. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp đánh giá được năng lực của học sinh một cách khách quan. Các câu hỏi trong đề thi đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt, và khả năng tư duy sáng tạo.