đề tuyển sinh lớp 10 thpt năm 2019 – 2020 môn toán sở gd&đt điện biên

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Điện Biên tổ chức đóng vai trò then chốt trong hành trình học vấn của học sinh, đánh dấu sự hoàn thành chương trình THCS và là cơ sở quan trọng để xét tuyển vào các trường THPT trên địa bàn tỉnh. Trong đó, môn Toán là một trong những môn thi bắt buộc và có tính phân loại cao. Nhằm hỗ trợ quý thầy cô, phụ huynh và học sinh trong việc ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi, giaibaitoan.com xin giới thiệu chi tiết đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2019 – 2020 môn Toán của Sở GD&ĐT Điện Biên, được tổ chức vào ngày …/06/2019.

Đề thi năm 2019 được đánh giá là có độ khó vừa phải, bám sát chương trình THCS, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức hình học và đại số. Cấu trúc đề thi bao gồm các câu hỏi về hình học, đại số và số học, được phân bổ hợp lý về mặt thời gian và độ khó.

Nội dung đề thi và phân tích:

1. Câu 1: Hình học (Tứ giác nội tiếp đường tròn)

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) với hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau tại I (I khác O). Kẻ đường kính CE.

• 1.1. Chứng minh tứ giác ABDE là hình thang cân.

Đây là câu hỏi kiểm tra kiến thức về các dấu hiệu nhận biết hình thang cân và tính chất của tứ giác nội tiếp. Học sinh cần chứng minh được hai góc kề đáy của tứ giác ABDE bằng nhau thông qua việc sử dụng các góc nội tiếp và góc vuông.

• 1.2. Chứng minh: √(AB² + BC² + CD² + DA²) = 2√2R.

Câu này đòi hỏi học sinh phải vận dụng định lý Pitago và các hệ thức liên quan đến đường tròn nội tiếp để chứng minh. Đây là một bài toán khá thú vị, đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng biến đổi đại số.

• 1.3. Từ A, B kẻ các đường thẳng vuông góc với CD lần lượt cắt BD, AC tại F và K. Tứ giác ABKF là hình gì?

Câu hỏi này yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về hình học phẳng, đặc biệt là các tính chất của đường thẳng vuông góc và tứ giác. Việc xác định đúng các góc vuông và các cạnh song song là chìa khóa để giải quyết bài toán này.

2. Câu 2: Đại số (Phương trình bậc hai)

Cho phương trình: x² + ax + b + 1 = 0 (a, b là các tham số). Tìm a, b để phương trình có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn: x₁ – x₂ = 3 và x₁³ – x₂³ = 9.

Đây là một bài toán điển hình về phương trình bậc hai, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình. Việc sử dụng các phép biến đổi đại số và giải hệ phương trình là cần thiết để tìm ra giá trị của a và b.

3. Câu 3: Số học (Chứng minh biểu thức là số chính phương)

Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 1. Chứng minh rằng: A = (1 + a²)(1 + b²)(1 + c²) là một số chính phương.

Câu hỏi này kiểm tra khả năng tư duy logic và kỹ năng biến đổi đại số của học sinh. Để chứng minh A là số chính phương, học sinh cần tìm cách biến đổi biểu thức A về dạng bình phương của một biểu thức nào đó.

Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 môn Toán của Sở GD&ĐT Điện Biên là một đề thi tốt, có tính phân loại cao và phù hợp với trình độ của học sinh. Việc giải chi tiết đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.