Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Khánh Hòa tổ chức đóng vai trò then chốt trong hành trình học tập của học sinh, đánh dấu sự chuyển tiếp từ bậc Trung học Cơ sở lên Trung học Phổ thông và là cơ sở quan trọng để xét tuyển vào các trường THPT trên địa bàn tỉnh. Trong đó, môn Toán là một trong những môn thi bắt buộc và có tính quyết định cao. Nhằm hỗ trợ quý thầy cô, phụ huynh và học sinh trong việc ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi, giaibaitoan.com xin giới thiệu chi tiết đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2019 – 2020 môn Toán của Sở GD&ĐT Khánh Hòa, được tổ chức vào ngày …/06/2019.
Đề thi năm 2019 này thể hiện sự cân bằng giữa các mảng kiến thức, bao gồm đại số, hình học và các ứng dụng thực tế. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn đánh giá tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Trung tâm thương mại VC của thành phố NT có 100 gian hàng. Nếu mỗi gian hàng cho thuê với giá 100.000.000 đồng/năm thì tất cả các gian hàng đều được thuê hết. Biết rằng, cứ mỗi lần tăng giá 5% tiền thuê mỗi gian hàng một năm thì Trung tâm thương mại VC có thêm 2 gian hàng trống. Hỏi người quản lý phải quyết định giá thuê mỗi gian hàng là bao nhiêu một năm để doanh thu của Trung tâm thương mại VC từ tiền cho thuê gian hàng trong năm là lớn nhất?
Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu quen thuộc, thường xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh. Bài toán yêu cầu học sinh thiết lập được hàm doanh thu theo giá thuê, sau đó sử dụng kiến thức về hàm số bậc hai để tìm giá trị lớn nhất của hàm số. Điểm quan trọng là việc xác định đúng mối quan hệ giữa giá thuê và số lượng gian hàng trống.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm T(−2;-2), parabol (P) có phương trình y = -8x2 và đường thẳng d có phương trình y = 2x − 6.
a) Điểm T có thuộc đường thẳng d không?
b) Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P).
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về phương trình đường thẳng, phương trình parabol và điều kiện điểm thuộc đường thẳng. Phần b yêu cầu học sinh giải phương trình bậc hai để tìm tọa độ giao điểm, đòi hỏi sự chính xác trong tính toán.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A) bán kính AH. Từ đỉnh B kẻ tiếp tuyến BI với (A) cắt đường thẳng AC tại D (điểm I là tiếp điểm, I và H không trùng nhau).
a) Chứng minh AHBI là tứ giác nội tiếp.
b) Cho AB = 4cm, AC = 3cm. Tính AI.
c) Gọi HK là đường kính của (A). Chứng minh rằng BC = BI + DK.
Nhận xét: Đây là bài toán hình học chứng minh điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về đường tròn, tam giác vuông, hệ thức lượng và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Phần c là phần khó nhất, yêu cầu học sinh có khả năng suy luận logic và kết hợp các kiến thức đã học để đưa ra lời giải.
Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 của Sở GD&ĐT Khánh Hòa có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.
