đề tuyển sinh lớp 10 thpt năm 2019 môn toán sở gd&đt đà nẵng

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng. Đề thi có cấu trúc quen thuộc với dạng tự luận, bao gồm 6 bài toán, được thiết kế trong thời gian làm bài 120 phút. Điểm đặc biệt, đề thi này đã được cung cấp kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán 1 (Hình học): Cho đường tròn (O) với đường kính AB và điểm C nằm trên đoạn OB (C khác B). Dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Gọi K là giao điểm thứ hai của BD với đường tròn đường kính BC.
• a) Chứng minh tứ giác DHCK là tứ giác nội tiếp.
• b) Chứng minh CE song song với AD và ba điểm E, C, K thẳng hàng.
• c) Đường thẳng qua K vuông góc với DE cắt đường tròn (O) tại hai điểm M và N (với M thuộc cung nhỏ AD). Chứng minh rằng EM² + DN² = AB².

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi thí sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, tính chất của các điểm nằm trên đường tròn, các trường hợp đồng dạng và quan hệ giữa đường vuông góc và đường kính. Câu c là câu khó, đòi hỏi sự linh hoạt trong việc vận dụng các kiến thức đã học và khả năng tư duy logic cao.

2. Bài toán 2 (Ứng dụng thực tế): Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 80 mét vuông. Nếu giảm chiều rộng 3 mét và tăng chiều dài 10 mét thì diện tích mảnh đất tăng thêm 20 mét vuông. Tính kích thước của mảnh đất.

Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán ứng dụng thực tế, liên quan đến việc giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài toán giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học và giải quyết bằng các phương pháp đại số.

3. Bài toán 3 (Đại số): Cho phương trình 4x² + (m² + 2m – 15)x + (m + 1)² – 20 = 0, với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn hệ thức x₁² + x₂ + 2019 = 0.

Nhận xét: Đây là một bài toán đại số về phương trình bậc hai, yêu cầu thí sinh nắm vững các kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, định lý Vi-et và kỹ năng biến đổi đại số. Bài toán đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác trong tính toán.

Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 môn Toán của Sở GD&ĐT Đà Nẵng có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Đề thi bao gồm đầy đủ các nội dung kiến thức trọng tâm của chương trình THCS, đồng thời có tính ứng dụng thực tế cao. Việc có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết sẽ là một nguồn tài liệu học tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10.