khảo sát toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 trường trương công định – hải phòng

Phân tích Đề Khảo Sát Toán Tuyển Sinh Lớp 10 THPT Trương Công Định (Hải Phòng) Năm Học 2019-2020

Đề khảo sát môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2019 – 2020 của trường THCS Trương Công Định, quận Lê Chân, thành phố Hải Phòng, có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, được thiết kế để đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong các lĩnh vực đại số, hình học và ứng dụng toán học vào thực tế. Thời gian làm bài là 90 phút, đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý và có kỹ năng giải quyết vấn đề hiệu quả.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán trong đề khảo sát:

1. Bài toán 1: Quan hệ giữa Parabol và Đường thẳng

   Bài toán này tập trung vào kiến thức về parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2(m + 3)x – 2m + 2. Đây là một dạng toán quen thuộc trong chương trình THCS, yêu cầu học sinh nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai để tìm tọa độ giao điểm.

   • Câu a) kiểm tra khả năng vận dụng trực tiếp công thức và tính toán chính xác khi m = 5.
   • Câu b) đòi hỏi học sinh phải sử dụng điều kiện để phương trình giao điểm có hai nghiệm phân biệt, kết hợp với điều kiện về vị trí của các nghiệm (cùng phía bên phải trục tung) để tìm ra tập hợp các giá trị của m thỏa mãn. Đây là một câu hỏi phân loại tốt, đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về đồ thị hàm số và các điều kiện liên quan.
2. Bài toán 2: Ứng dụng Toán học vào Thực tế – Bài toán về Tốc độ

   Bài toán này là một ví dụ điển hình về việc ứng dụng kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề thực tế liên quan đến giao thông. Bài toán dựa trên các quy định về xử phạt vi phạm tốc độ theo Nghị định 171/2013/NĐ-CP.

   Để giải bài toán, học sinh cần:

   1. Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian của hai xe.
   2. Giải phương trình để tìm vận tốc của mỗi xe.
   3. So sánh vận tốc của mỗi xe với vận tốc tối đa cho phép (120 km/h) để xác định xem xe nào bị xử phạt và tính mức xử phạt tương ứng.

   Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về phương trình bậc hai và các đại lượng liên quan đến chuyển động, mà còn rèn luyện khả năng đọc hiểu văn bản pháp luật và vận dụng vào giải quyết vấn đề.

3. Bài toán 3: Hình học – Tính Diện tích Xung quanh của Hình Trụ

   Bài toán này liên quan đến kiến thức về hình học không gian, cụ thể là hình trụ. Học sinh cần hiểu rõ cách hình thành hình trụ khi quay hình chữ nhật quanh một cạnh và công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ (S_xq = 2πrh, trong đó r là bán kính đáy và h là chiều cao).

   Trong bài toán này, AB đóng vai trò là chiều cao của hình trụ, và BC là bán kính đáy. Việc tính toán diện tích xung quanh trở nên đơn giản khi học sinh nắm vững công thức và xác định đúng các yếu tố cần thiết.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề khảo sát Toán tuyển sinh lớp 10 THPT Trương Công Định năm học 2019-2020 có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá giỏi. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, bao gồm cả kiến thức cơ bản và nâng cao. Việc kết hợp các dạng toán khác nhau (đại số, hình học, ứng dụng) giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Bài toán về tốc độ là một điểm nhấn của đề thi, thể hiện sự cập nhật và tính ứng dụng của môn Toán trong đời sống.

Nhận xét:

Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi tuyển sinh lớp 10, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán thành thạo, và đặc biệt chú trọng đến việc luyện tập các bài toán ứng dụng thực tế. Việc ôn tập theo cấu trúc đề thi và làm quen với các dạng bài tập khác nhau cũng là một yếu tố quan trọng để nâng cao khả năng làm bài.