đề tuyển sinh lớp 10 thpt năm 2019 môn toán sở gd&đt quảng ninh

Phân tích Đề Tuyển Sinh Lớp 10 THPT Quảng Ninh Năm 2019 – Môn Toán: Đánh Giá và Nhận Xét Chuyên Sâu

Ngày 01 tháng 06 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán, đánh dấu bước quan trọng trong việc tuyển chọn những học sinh có năng lực và tiềm năng để theo học chương trình THPT trong năm học 2019 – 2020. Đề thi này không chỉ là công cụ đánh giá kiến thức mà còn phản ánh xu hướng ra đề và yêu cầu đối với học sinh.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 môn Toán của Sở GD&ĐT Quảng Ninh có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy thi duy nhất. Thời gian làm bài là 120 phút, đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý và có kỹ năng giải quyết vấn đề hiệu quả.

Dưới đây là chi tiết các bài toán trong đề thi, cùng với phân tích đánh giá về mức độ khó, kiến thức liên quan và kỹ năng cần thiết để giải quyết:

1. Bài toán về phương trình bậc hai:
   • Phần 1: Giải phương trình x² + 2x + m – 1 = 0 với m = 1. Đây là một yêu cầu cơ bản, kiểm tra khả năng vận dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
   • Phần 2: Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ thỏa mãn x₁³ + x₂³ – 6x₁x₂ = 4(m – m²). Đây là phần thử thách hơn, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai (định lý Viète), đồng thời biến đổi biểu thức đại số một cách khéo léo.
   Đánh giá: Bài toán này đánh giá kiến thức nền tảng về phương trình bậc hai, khả năng tính toán và biến đổi đại số. Mức độ khó trung bình, phù hợp để phân loại học sinh có lực học khá trở lên.
2. Bài toán ứng dụng thực tế (lập phương trình/hệ phương trình):

   Bài toán về hai người thợ cùng làm một công việc. Đây là dạng bài toán quen thuộc, yêu cầu học sinh chuyển đổi bài toán thực tế thành ngôn ngữ toán học thông qua việc lập phương trình hoặc hệ phương trình. Việc giải phương trình/hệ phương trình sẽ cho ra kết quả về thời gian làm việc của mỗi người.

   Đánh giá: Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic, kỹ năng mô hình hóa toán học và giải quyết vấn đề thực tế. Mức độ khó trung bình.
3. Bài toán hình học (đường tròn):

   Bài toán liên quan đến đường tròn (O; R) với hai đường kính AB và CD vuông góc, điểm E thuộc cung nhỏ BC và tiếp tuyến tại E cắt AB tại I. Bài toán yêu cầu chứng minh các mối quan hệ hình học và tính toán các yếu tố liên quan.

   • a. Chứng minh tứ giác OKEF nội tiếp.
   • b. Chứng minh góc OKF = góc ODF.
   • c. Chứng minh giaibaitoan.com = 2R².
   • d. Gọi M là giao điểm của OK với CF, tính tan MDC khi EIB = 45°.
   Đánh giá: Đây là bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn, các tính chất của tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các định lý về tam giác đồng dạng. Phần d yêu cầu khả năng phân tích và tính toán cao. Mức độ khó cao, dành cho học sinh có năng lực hình học tốt.

Nhận xét chung:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Quảng Ninh năm 2019 môn Toán có độ phân hóa tốt, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình THCS, đồng thời yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức và kỹ năng để giải quyết vấn đề. Bài toán hình học chiếm tỷ trọng lớn, cho thấy tầm quan trọng của việc rèn luyện kỹ năng hình học không gian và tư duy logic.

Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức nền tảng, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau, và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và chính xác.