Luyện tập - Chủ đề 3: Số thực - Toán 7

Chủ đề số thực là một trong những nền tảng quan trọng của toán học, đặc biệt là ở chương trình Toán 7. Hiểu rõ về số thực, số hữu tỉ, số vô tỉ và các phép toán trên chúng là bước đệm quan trọng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Khái niệm về số thực

Số thực bao gồm tất cả các số hữu tỉ và số vô tỉ. Số hữu tỉ là các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Ví dụ: 1/2, -3/4, 5, 0. Số vô tỉ là các số không thể biểu diễn dưới dạng phân số. Ví dụ: √2, π, e.

2. Biểu diễn số thực trên trục số

Mọi số thực đều có thể được biểu diễn trên trục số. Các số hữu tỉ có thể được biểu diễn chính xác trên trục số, trong khi các số vô tỉ chỉ có thể được biểu diễn gần đúng.

3. Các phép toán trên số thực

Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đều có thể thực hiện trên số thực. Tuy nhiên, cần lưu ý đến quy tắc dấu và thứ tự thực hiện các phép toán.

4. Bài tập luyện tập

Bài 1: Xác định các số sau là số hữu tỉ hay số vô tỉ: 3/5, √7, -2, 0.123, π
Bài 2: Biểu diễn các số sau trên trục số: -1.5, 2/3, √5, -√2
Bài 3: Thực hiện các phép tính sau: 2.5 + (-3.7), (-1/2) * 4/5, 6 - √9, 10 / 2.5
Bài 4: So sánh các số sau: 1/2 và 1/3, √2 và 1.4, -3 và -5
Bài 5: Tìm giá trị của x trong các phương trình sau: x + 2 = 5, 3x - 1 = 8, x/2 = 4

5. Các dạng bài tập thường gặp

Dạng 1: Nhận biết số hữu tỉ và số vô tỉ.
Dạng 2: Biểu diễn số thực trên trục số.
Dạng 3: Thực hiện các phép toán trên số thực.
Dạng 4: So sánh số thực.
Dạng 5: Giải phương trình chứa số thực.

6. Mẹo giải bài tập số thực

Để giải bài tập số thực hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm cơ bản, quy tắc dấu và thứ tự thực hiện các phép toán. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên cũng rất quan trọng để củng cố kiến thức và kỹ năng.

7. Ứng dụng của số thực trong thực tế

Số thực được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như đo lường, tính toán, khoa học, kỹ thuật,... Ví dụ, chiều cao, cân nặng, nhiệt độ, thời gian,... đều được biểu diễn bằng số thực.