Luyện tập chung trang 45

Luyện tập chung trang 45 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải pháp toàn diện

Luyện tập chung trang 45 là phần tổng hợp các bài tập vận dụng kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng của chúng trong giải toán. Để làm tốt phần này, học sinh cần nắm vững các hằng đẳng thức cơ bản như bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng và hiệu hai lập phương. Ngoài ra, việc hiểu rõ cách phân tích đa thức thành nhân tử cũng rất quan trọng.

Các dạng bài tập thường gặp trong Luyện tập chung trang 45

• Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức: Các bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các hằng đẳng thức để tính nhanh giá trị của biểu thức, đặc biệt khi biết giá trị của một số biến.
• Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: Đây là dạng bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số và tìm ra các nhân tử chung của đa thức.
• Dạng 3: Chứng minh đẳng thức: Học sinh cần sử dụng các hằng đẳng thức và các phép biến đổi đại số để chứng minh một đẳng thức cho trước.
• Dạng 4: Giải phương trình và bài toán thực tế: Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hằng đẳng thức để giải phương trình hoặc giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Luyện tập chung trang 45

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Luyện tập chung trang 45:

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức (a + b)^2 tại a = 2, b = -1

Giải:

(a + b)^2 = (2 + (-1))^2 = 1^2 = 1

Bài 2: Phân tích đa thức x^2 - 4 thành nhân tử

Giải:

x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) (Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương)

Bài 3: Chứng minh đẳng thức (x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3

Giải:

(x + y)^3 = (x + y)(x + y)^2 = (x + y)(x^2 + 2xy + y^2) = x^3 + 2x^2y + xy^2 + x^2y + 2xy^2 + y^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3

Mẹo học tập hiệu quả cho chương Hằng đẳng thức đáng nhớ

• Nắm vững các hằng đẳng thức cơ bản: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập liên quan đến hằng đẳng thức.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách vận dụng các hằng đẳng thức trong các tình huống cụ thể.
• Sử dụng các phương pháp biến đổi đại số linh hoạt: Việc biết cách biến đổi đa thức, rút gọn biểu thức sẽ giúp các em giải quyết các bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập.

Ứng dụng của hằng đẳng thức đáng nhớ trong thực tế

Hằng đẳng thức đáng nhớ không chỉ có ý nghĩa trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

• Tính toán nhanh chóng: Các hằng đẳng thức giúp chúng ta tính toán nhanh chóng các giá trị phức tạp.
• Giải quyết các bài toán hình học: Hằng đẳng thức được sử dụng để tính diện tích, thể tích của các hình học.
• Xây dựng các mô hình toán học: Hằng đẳng thức là cơ sở để xây dựng các mô hình toán học trong các lĩnh vực khác nhau.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và hữu ích trên đây, các em sẽ tự tin chinh phục phần Luyện tập chung trang 45 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!