Bài 2.27 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về tổng các góc trong một tam giác. Bài tập này thường gặp trong các bài kiểm tra và thi học kỳ.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^3} + {y^3} + x + y\)
b) \({x^3} - {y^3} + x - y\)
c) \({\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {x + y} \right)^3}\)
d) \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} + {y^2} - {x^2}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử, sử dụng hằng đẳng thức
Lời giải chi tiết
a) \({x^3} + {y^3} + x + y\)
\(= \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) + \left( {x + y} \right) \\= \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2} + 1} \right)\)
b) \({x^3} - {y^3} + x - y \)
\(= \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) + \left( {x - y} \right) \\= \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2} + 1} \right)\)
c) \({\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {x + y} \right)^3} \)
\(= \left( {x - y + x + y} \right)\left[ {{{\left( {x - y} \right)}^2} - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + {{\left( {x + y} \right)}^2}} \right]\\ = 2x.\left( {{x^2} - 2xy + {y^2} - {x^2} + {y^2} + {x^2} + 2xy + {y^2}} \right) \\= 2x\left( {{x^2} + 3{y^2}} \right)\)
d) \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} + {y^2} - {x^2} \)
\(= \left( {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}} \right) + \left( {{y^2} - {x^2}} \right)\\ = {\left( {x - y} \right)^3} + \left( {y - x} \right)\left( {y + x} \right) \\= \left( {x - y} \right)\left[ {{{\left( {x - y} \right)}^2} - y - x} \right] \\= \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + {y^2} - x - y} \right)\)
Bài 2.27 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tính các góc của một tam giác dựa trên mối quan hệ giữa các góc và các đường thẳng song song. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b và góc A1 = 40o. Tính các góc A2, B1, B2.
Lời giải:
Kết luận: Góc A2 = 140o, góc B1 = 40o, góc B2 = 140o.
Để hiểu rõ hơn về các tính chất của đường thẳng song song và các góc tạo bởi chúng, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các tài liệu học tập trực tuyến, các video hướng dẫn giải bài tập trên YouTube hoặc các trang web học toán uy tín khác.
Khi giải các bài tập liên quan đến đường thẳng song song, các em cần chú ý:
Việc nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em giải quyết các bài tập về đường thẳng song song một cách dễ dàng và hiệu quả.
Kiến thức về đường thẳng song song có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 2.27 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
