Giải bài 9.12 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 9.12 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất. Để giải bài toán này, học sinh cần hiểu rõ các khái niệm về hàm số, hệ số góc, và cách xác định đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ.

Đề bài:

Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(1; 1).

• Xác định hệ số a và b.
• Vẽ đồ thị của hàm số.
• Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = 2x - 1.

Lời giải:

Bước 1: Xác định hệ số a và b

Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A(0; -2), ta có:

-2 = a * 0 + b => b = -2

Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm B(1; 1), ta có:

1 = a * 1 + b => 1 = a - 2 => a = 3

Vậy, hàm số có dạng y = 3x - 2.

Bước 2: Vẽ đồ thị của hàm số

Để vẽ đồ thị của hàm số y = 3x - 2, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ:

• Khi x = 0, y = -2. Ta có điểm A(0; -2).
• Khi x = 1, y = 1. Ta có điểm B(1; 1).

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = 3x - 2.

Bước 3: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = 2x - 1

Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 3x - 2 và đường thẳng y = 2x - 1, ta giải hệ phương trình:

{ y = 3x - 2y = 2x - 1 }

Thay y = 2x - 1 vào phương trình y = 3x - 2, ta được:

2x - 1 = 3x - 2 => x = 1

Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được:

y = 2 * 1 - 1 = 1

Vậy, tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là (1; 1).

Kết luận:

Hệ số a và b của hàm số là a = 3 và b = -2. Đồ thị của hàm số y = 3x - 2 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -2) và B(1; 1). Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y = 2x - 1 là (1; 1).

Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số của hàm số, và cách vẽ đồ thị hàm số. Đồng thời, bài tập cũng rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm của các đường thẳng.

Để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các bài tập liên quan, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập và luyện tập tại giaibaitoan.com. Chúng tôi luôn cập nhật những lời giải chi tiết, dễ hiểu, và phù hợp với chương trình học của các em.

Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các chủ đề liên quan như:

• Hàm số bậc nhất là gì?
• Cách xác định hệ số góc của hàm số bậc nhất.
• Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
• Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!