Bài 1.17 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho hai đa thức
Đề bài
Cho hai đa thức \(A = 2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5\) và \(B = 3xyz - 2{x^2}y + x - 4\).
a) Tìm các đa thức A+B và A-B.
b) Tính giá trị của các đa thức A và A+B tại x=0,5;y=-2 và z=1.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức đã cho bởi dấu (+) (hoặc dấu (-)) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.
Chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) thì khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Thay các giá trị x=0,5; y=-2 và z=1 vào đa thức rồi tính giá trị.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}A + B = 2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5 + 3xyz - 2{x^2}y + x - 4\\ = \left( {2{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( {3xyz + 3xyz} \right) + \left( { - 2x + x} \right) + \left( {5 - 4} \right)\\ = 6xyz - x + 1\\A - B = 2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5 - \left( {3xyz - 2{x^2}y + x - 4} \right)\\ = 2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5 - 3xyz + 2{x^2}y - x + 4\\ = \left( {2{x^2}y + 2{x^2}y} \right) + \left( {3xyz - 3xyz} \right) + \left( { - 2x - x} \right) + \left( {5 + 4} \right)\\ = 4{x^2}y - 3x + 9\end{array}\)
b) Thay x=0,5; y=-2 và z=1 vào A ta được:
\(A = 2.{\left( {0,5} \right)^2}.\left( { - 2} \right) + 3.0,5.\left( { - 2} \right).1 - 2.0,5 + 5 = \left( { - 1} \right) - 3 - 1 + 5 = 0.\)
Thay x=0,5; y=-2 và z=1 vào A+B ta được:
\(A + B = 6.0,5.\left( { - 2} \right).1 - 0,5 + 1 = - 6 - 0,5 + 1 = - 5,5.\)
Bài 1.17 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán cơ bản. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Bài tập yêu cầu thực hiện các phép tính sau:
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững quy tắc cộng các số hữu tỉ:
Áp dụng quy tắc trên, ta có:
Trong phần a), ta cộng một số âm và một số dương. Vì số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn, kết quả là một số âm. Ta lấy 37 trừ đi 14 và giữ dấu âm, được -23.
Tương tự, trong phần b), ta cộng một số dương và một số âm. Vì số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn, kết quả là một số dương. Ta lấy 23 trừ đi 13 và giữ dấu dương, được 10.
Các phần còn lại cũng được giải thích tương tự, dựa trên quy tắc cộng các số hữu tỉ.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 1.17 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về số hữu tỉ. Việc nắm vững quy tắc cộng các số hữu tỉ và thực hành giải nhiều bài tập tương tự sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
