Bài 5.18 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hình học, cụ thể là việc chứng minh các tính chất của hình thang cân. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các định lý, tính chất đã học và vận dụng linh hoạt vào giải quyết vấn đề.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Doanh thu (đơn vị: tỉ đồng) của hai chi nhánh một công ty trong năm 2021 và 2022 được cho trong bảng sau: Chi nhánh Năm 2021 2022 Hà Nội 6 8 Thành phố Hồ Chí Minh 10 12 Lựa chọn và vẽ biểu đồ để so sánh doanh thu của hai chi nhánh này trong hai năm 2021 và 2022
Đề bài
Doanh thu (đơn vị: tỉ đồng) của hai chi nhánh một công ty trong năm 2021 và 2022 được cho trong bảng sau:
Chi nhánh | Năm | |
2021 | 2022 | |
Hà Nội | 6 | 8 |
Thành phố Hồ Chí Minh | 10 | 12 |
Lựa chọn và vẽ biểu đồ để so sánh doanh thu của hai chi nhánh này trong hai năm 2021 và 2022
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào bảng số liệu và yêu cầu của bài toán để lựa chọn biểu đồ cho thích hợp
Lời giải chi tiết
Ta dùng biểu đồ cột kép:
Bài 5.18 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng của hình thang cân. Để giải bài này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững định nghĩa và các tính chất cơ bản của hình thang cân.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Để chứng minh EA = EB, chúng ta có thể sử dụng các tính chất của hình thang cân và các tam giác đồng dạng. Cụ thể, chúng ta sẽ chứng minh tam giác EAB cân tại E.
Xét tam giác EAB và tam giác EDC:
Do đó, tam giác EAB đồng dạng với tam giác EDC (g-g). Suy ra:
EA/ED = EB/EC = AB/CD
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do đó, ED = EA + AD và EC = EB + BC. Thay AD = BC vào, ta có ED = EA + AD và EC = EB + AD.
Từ EA/ED = EB/EC, ta suy ra EA/(EA + AD) = EB/(EB + AD). Biến đổi phương trình, ta được:
EA(EB + AD) = EB(EA + AD)
EA.EB + EA.AD = EB.EA + EB.AD
EA.AD = EB.AD
EA = EB (vì AD ≠ 0)
Vậy, EA = EB.
Thông qua lời giải chi tiết trên, chúng ta đã chứng minh được rằng trong hình thang cân ABCD, nếu E là giao điểm của AD và BC thì EA = EB. Bài tập này giúp học sinh hiểu sâu hơn về các tính chất của hình thang cân và rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hình thang cân trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, hoặc trong các lĩnh vực khoa học khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 5.18 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc giải các bài tập toán học.
