Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.14 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tính tổng và hiệu của hai đa thức
Đề bài
Tính tổng và hiệu của hai đa thức \(P = {x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3\) và \(Q = {x^3} + x{y^2} - xy - 6\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức đã cho bởi dấu (+) (hoặc dấu (-)) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.
Chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) thì khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}P + Q = {x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3 + {x^3} + x{y^2} - xy - 6\\ = \left( {{x^3} + {x^3}} \right) + {x^2}y + \left( { - x{y^2} + x{y^2}} \right) - xy + \left( {3 - 6} \right)\\ = 2{x^3} + {x^2}y - xy - 3\\P - Q = {x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3 - \left( {{x^3} + x{y^2} - xy - 6} \right)\\ = {x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3 - {x^3} - x{y^2} + xy + 6\\ = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + {x^2}y + \left( { - x{y^2} - x{y^2}} \right) + xy + \left( {3 + 6} \right)\\ = - 2x{y^2} + {x^2}y + xy + 9\end{array}\)
Bài 1.14 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Đề bài thường cho một biểu thức đại số phức tạp, yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức đó về dạng đơn giản nhất. Việc phân tích đề bài cẩn thận sẽ giúp học sinh xác định được các bước cần thực hiện để giải quyết bài toán.
Để giải bài 1.14, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Giả sử biểu thức cần rút gọn là: 2x + 3(x - 1) - 5x
Giải:
2x + 3(x - 1) - 5x = 2x + 3x - 3 - 5x = (2x + 3x - 5x) - 3 = 0x - 3 = -3
Vậy, biểu thức được rút gọn là -3.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Việc rút gọn biểu thức có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác. Nó giúp chúng ta đơn giản hóa các bài toán, dễ dàng phân tích và giải quyết chúng. Ngoài ra, việc rút gọn biểu thức còn giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cấu trúc và tính chất của các biểu thức đại số.
Để hiểu sâu hơn về các phép biến đổi đại số, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 1.14 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức đại số. Bằng cách nắm vững các quy tắc và thực hành thường xuyên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
| Quy tắc | Mô tả |
|---|---|
| Dấu ngoặc | Khi bỏ dấu ngoặc, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng bên trong ngoặc nếu trước dấu ngoặc có dấu trừ. |
| Chuyển vế | Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu số hạng đó. |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.14 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
